【ルーチン】座標上の三角形の面積~全国入試問題解法 - 質問解決D.B.(データベース)

【ルーチン】座標上の三角形の面積~全国入試問題解法

問題文全文(内容文):
【ルーチン】座標上の三角形の面積~全国入試問題解法

グラフ上の3点を結んで
三角形の面積を求めよ。
$ S=\displaystyle \frac{1}{2}|x_1y_2-x_2y_1|$
※図は動画内参照
単元: #数学(中学生)#中2数学#三角形と四角形
指導講師: 高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文):
【ルーチン】座標上の三角形の面積~全国入試問題解法

グラフ上の3点を結んで
三角形の面積を求めよ。
$ S=\displaystyle \frac{1}{2}|x_1y_2-x_2y_1|$
※図は動画内参照
投稿日:2021.01.28

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問題文全文(内容文):
(1) 袋の中に赤玉が2個、白玉が1個、青玉が1個入っている。この袋から同時に2個取り出すとき、2個とも赤玉である確率を求めよ。
(2) 袋の中に赤玉が4個、白玉が2個入っている。この袋から同時に2個取り出すとき、赤玉と白玉が1つずつ取り出される確率を求めよ。
(3) 袋の中に赤、白、青の玉がそれぞれ2個入っている。1回取り出した玉を袋に戻して、2回目を取り出すとき、取り出した2つの玉がどちらも青である確率を求めよ。
(4) 袋の中に赤玉4個、白玉2個が入っている。この袋から2個同時に取り出すとき、少なくとも1個は白玉が取り出される確率を求めよ。
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問題文全文(内容文):
次の連立方程式を解きなさい.
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
6x+5y=12 \\
4x-3y=-11
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

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例1
右の図の$\Box ABCD$で,対角線$AC$と$BD$の交点を$O$とします.
点$O$を通る直線をひき,辺$AB,CD$との交点をそれぞれ$P,Q$とすると,
$\triangle OBP \equiv \triangle ODQ$であることを証明しなさい.

例2
右の図の$\Box ABCD$で,点$B,D$から対角線$AC$に垂線をひき,
その交点をそれぞれ$E,F$とします.
このとき,$\triangle ABE \equiv \triangle CDF$であることを証明しなさい.
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問題文全文(内容文):
高校受験対策・死守80

①$-3+(-4)×5$を計算しなさい。

②$4xy÷8x×6y$を計算しなさい。

③$\frac{4x-y}{2}-(2x-3y)$を計算しなさい。

④連立方程式を解きなさい。
$5x-4y=9$
$2x-3y=5$

③下の図で、$\angle x$の大きさを求めなさい。

④地球の直径は約$12700km$です。
有効数字が$1,2,7$であるとして、この距離を整数部分が1けたの数と、10の何乗かの積の形で表すと右のようになります。
アとイにあてはまる数を書きなさい。

⑦半径が$2cm$の球の体積と表面積を求めなさい。ただし円周率は$\pi$とする。

⑧赤玉3個と白玉2個が入っている袋があります。
この袋から玉を1個取り出して色を確認して、それを袋に戻してから、もう一度玉を1個取り出して色を確認します。
このとき、2回とも同じ色の玉が出る確率を求めなさい。
ただし、袋の中は見えないものとし、どの玉が出ることも同様に確からしいものとする。

⑨関数$y=ax^2$について、$x$の変域が$-2 \leqq x \leqq 3$のとき、$y$の変域は$-3b \leqq y \leqq 0$となりました。
このとき$a$の値を求めなさい。
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