大学入試問題#448「深夜24時動画ストック０との闘い！」藤田医科大学(2023) #曲線の長さ

大学入試問題#448「深夜24時動画ストック０との闘い！」　藤田医科大学(2023)　#曲線の長さ

問題文全文(内容文)：
$0 \leqq x \leqq \displaystyle \frac{5}{3}$において
曲線$y=2x\sqrt{ x }$の長さを求めよ。

出典：2023年藤田医科大学　入試問題

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#藤田医科大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$0 \leqq x \leqq \displaystyle \frac{5}{3}$において
曲線$y=2x\sqrt{ x }$の長さを求めよ。

出典：2023年藤田医科大学　入試問題

投稿日：2023.02.09

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【数Ⅲ-143】三角関数の積分①

単元： #積分とその応用#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(三角関数の積分①)

Q.次の不定積分を求めよ

⑤$\int cos^2xdx$

⑥$\int sin^3xdx$

⑦$\int cosx sin^5xdx$

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大学入試問題#149　岩手大学(2019)　定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岩手大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{3}\displaystyle \frac{x}{(4-x)^3}\ dx$を計算せよ。

出典：2019年岩手大学　入試問題

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16京都府教員採用試験（数学：高1番積分）

単元： #積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
1⃣（高）
$2(\sqrt{n+1}-1)<1+\frac{1}{\sqrt 2}+\cdots +\frac{1}{\sqrt n}$を示せ
$n \in \mathbb{ N }$

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#奈良教育大学(2014) #定積分 #Shorts

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#奈良教育大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{1}^{e} \displaystyle \frac{log\ x}{x^2} dx$

出典：2014年奈良教育大学

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福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題020〜東京工業大学2016年度理系数学第５問〜媒介変数で表された曲線の追跡と面積

単元： #大学入試過去問(数学)#平面上の曲線#微分とその応用#積分とその応用#微分法#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#媒介変数表示と極座標#東京工業大学#数学(高校生)#数C#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
次のように媒介変数表示されたxy平面上の曲線をCとする。
$\left\{\begin{array}{1}
x=3\cos t-\cos3t
y=3\sin t-\sin3t
\end{array}\right.$
ただし、$0 \leqq t \leqq \frac{\pi}{2}$である。
(1)$\frac{dx}{dt}$および$\frac{dy}{dt}$を計算し、Cの概形を図示せよ。
(2)Cとx軸とy軸で囲まれた部分の面積を求めよ。

2016東京工業大学理系過去問

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