福田のわかった数学〜高校３年生理系088〜グラフを描こう(10)分数関数、凹凸、漸近線

問題文全文(内容文)：
数学

III

　グラフを描こう(10)

y = \frac{e^{x}}{x - 1}

　　　　　　　　　
のグラフを描け。ただし凹凸、漸近線を調べよ。

単元： #関数と極限#微分とその応用#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学

III

　グラフを描こう(10)

y = \frac{e^{x}}{x - 1}

　　　　　　　　　
のグラフを描け。ただし凹凸、漸近線を調べよ。

投稿日：2021.10.26

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

lim_{n \to \infty} \frac{1^{4} + 2^{4} + 3^{4} + ･ ･ ･ ･ + n^{4}}{n^{5}}

これを求めよ。

産業医科大過去問

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単元： #大学入試過去問(数学)#関数と極限#数列の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

\sum_{i = 6}^{\infty} \frac{1800}{(n - 5) (n - 4) (n - 1) n}

これを求めよ。

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福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題080〜京都大学2018年度理系第５問〜曲線の長さと極限

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

5

　曲線y=

\log x

上の点A(t,

\log t

)における法線上に、点BをAB=1となるようにとる。ただしBのx座標はtより大きい。
(1)点Bの座標(u(t), v(t))を求めよ。また

(\frac{d u}{d t}, \frac{d v}{d t})

を求めよ。
(2)実数rは0＜r＜1を満たすとし、tがrから1まで動くときに点Aと点Bが描く曲線の長さをそれぞれ

L_{1} (r)

L_{2} (r)

とする。このとき、極限

lim_{r \to + 0} (L_{1} (r) - L_{2} (r))

を求めよ。

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福田のわかった数学〜高校３年生理系003〜極限(3)

単元： #関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学

III

　極限(3)

lim_{n \to \infty} (2^{n} + 3^{n})^{\frac{1}{n}}

　を求めよ。

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単元： #大学入試過去問(数学)#関数と極限#関数の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#茨城大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{x \to 0} \frac{1}{x} l o g (\frac{e^{x} + 1}{2})

出典：2023年茨城大学

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 福田のわかった数学〜高校３年生理系088〜グラフを描こう(10)分数関数、凹凸、漸近線

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