伝説の東大入試問題 π＞3.05を証明せよ高校数学 Japanese university entrance exam questions Tokyo University

伝説の東大入試問題　π＞3.05を証明せよ　高校数学 Japanese university entrance exam questions Tokyo University

問題文全文(内容文)：
伝説の東大入試問題

π＞3.05を証明せよ

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
伝説の東大入試問題

π＞3.05を証明せよ

投稿日：2018.04.02

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{\frac{4}{3}}^{2} \frac{1}{x^{2} \sqrt{x - 1}} d x

を計算せよ。

出典：2007年横浜国立大学　入試問題

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福田の数学〜京都大学2023年文系第５問〜定積分で表された関数

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

5

整式f(x)が恒等式
f(x)+

\int_{- 1}^{1} (x - y)^{2} f (y) d y

2 x^{2}

x

\frac{5}{3}

を満たすとき、f(x)を求めよ。

2023京都大学文系過去問

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早稲田大　整数問題

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

n^{2} + 1, 2 n^{3} + 3, 6 n^{2} + 5

全てが素数となる自然数

n

をすべて求めよ

出典：早稲田大学　過去問

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#愛媛大学2014#極限#ますただ

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#愛媛大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{x \to 0} \frac{(\sqrt{x^{2} + x + 4} - \sqrt{x^{2} + 4}) \sin 2 x}{x^{2}}

出典：2024年愛媛大学

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福田の数学〜九州大学2023年文系第１問〜放物線と直線で囲まれた面積

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#面積、体積#数学(高校生)#九州大学

指導講師：福田次郎

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1

aを0＜a＜9 を満たす実数とする。xy平面上の曲線Cと直線lを、次のように定める。
C：

y

=|(

x

-3)(

x

+3)|,　l：

y

a

曲線Cと直線lで囲まれる図形のうち、

y

≧

a

の領域にある部分の面積を

S_{1}

、

y

≦

a

の領域にある部分の面積を

S_{2}

とする。

S_{1}

S_{2}

となる

a

の値を求めよ。

2023九州大学文系過去問

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