大学入試問題#722「これはミスれん！」千葉大学(2023)定積分

大学入試問題#722「これはミスれん！」　千葉大学(2023)定積分

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{a}^{b} (x-a)^3(x-b) dx$
ただし、$a,b$は定数とする

出典：2023年千葉大学

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{a}^{b} (x-a)^3(x-b) dx$
ただし、$a,b$は定数とする

出典：2023年千葉大学

投稿日：2024.02.01

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#明治大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$f(x)=\log (2e^{3x}+4)-ax-b$が
$\displaystyle \lim_{x\to\infty} \ f(x)=0$のとき,
$a,b$の値を求めよ.

2023明治大学過去問題

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大学入試問題#561「不定積分だと難易度爆上げ」　東京帝国大学(1930)　#不定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{dx}{x\sqrt{ 1-x^2 }}$

出典：1930年東京帝国大学　入試問題

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#日本医科大学2020 #定積分 #Shorts

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#日本医科大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1} x^2\cos(\displaystyle \frac{\pi\ x}{2}) dx$

出典：2020年日本医科大学

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二重根号にビビるな！　東京電機大学

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
$\sqrt x = \sqrt {17 + \sqrt {253}} - \sqrt {17 - \sqrt {253}}$
整数xを求めよ

東京電機大学

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積分区間は0→π/4です。大学入試問題#900「減点ポイント多い問題」　#横浜国立大学後期(2023)

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#横浜国立大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$n$を正の整数とする。
関数$F(x)=\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \displaystyle \frac{2e^x\cos t\sin t}{(\cos^2t+x^n\sin^2t)^2} dt$
について、次の問いに答えよ。
ただし、$x \gt 0$とする。
１．$F(x)$を求めよ。
２．$F(x)$が極値をもつ最小の$n$の値を求めよ。

出典：2023年横浜国立大学後期

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