【数C】【平面上の曲線】極座標に関して、次の直線の極方程式を求めよ(1) 点A(2,0)を通り、始線とのなす角が5π/6の直線(2) 点B(1,π/2)を通り、始線とのなす角が2π/3の直線 - 質問解決D.B.(データベース)

【数C】【平面上の曲線】極座標に関して、次の直線の極方程式を求めよ(1) 点A(2,0)を通り、始線とのなす角が5π/6の直線(2) 点B(1,π/2)を通り、始線とのなす角が2π/3の直線

問題文全文(内容文):
極座標に関して、次の直線の極方程式を求めよ。

(1) 点 $A(2, 0) $を通り、始線とのなす角が $\frac{5}{6}\pi$ の直線

(2) 点 $B(1, \frac{\pi}{2}) $を通り、始線とのなす角が$\frac{2}{3}\pi $の直線
単元: #平面上の曲線#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C
教材: #4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#式と曲線
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
極座標に関して、次の直線の極方程式を求めよ。

(1) 点 $A(2, 0) $を通り、始線とのなす角が $\frac{5}{6}\pi$ の直線

(2) 点 $B(1, \frac{\pi}{2}) $を通り、始線とのなす角が$\frac{2}{3}\pi $の直線
投稿日:2026.02.02

<関連動画>

福田のわかった数学〜高校2年生041〜軌跡(8)媒介変数表示の軌跡(1)

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#平面上の曲線#図形と方程式#軌跡と領域#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
数学$\textrm{II}$ 軌跡(8) 媒介変数表示(1)
$\left\{\begin{array}{1}
x=2\cos\theta+\sin\theta\\
y=\cos\theta-2\sin\theta
\end{array}\right.  
(0 \leqq \theta \leqq \pi)$
を満たす$(x,y)$の軌跡を図示せよ。
また、$0 \leqq \theta \leqq \frac{3}{2}\pi$のときはどうか。
この動画を見る 

福田のおもしろ数学152〜2つの図形の面積を同時に2等分する直線が存在する証明

アイキャッチ画像
単元: #平面上の曲線#媒介変数表示と極座標#数C
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
次の2つの図形(※動画参照)の面積を同時に2等分する直線が存在することを証明せよ。
この動画を見る 

福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題020〜東京工業大学2016年度理系数学第5問〜媒介変数で表された曲線の追跡と面積

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#平面上の曲線#微分とその応用#積分とその応用#微分法#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#媒介変数表示と極座標#東京工業大学#数学(高校生)#数C#数Ⅲ
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
次のように媒介変数表示されたxy平面上の曲線をCとする。
$\left\{\begin{array}{1}
x=3\cos t-\cos3t
y=3\sin t-\sin3t
\end{array}\right.$
ただし、$0 \leqq t \leqq \frac{\pi}{2}$である。
(1)$\frac{dx}{dt}$および$\frac{dy}{dt}$を計算し、Cの概形を図示せよ。
(2)Cとx軸とy軸で囲まれた部分の面積を求めよ。

2016東京工業大学理系過去問
この動画を見る 

【数C】【平面上の曲線】(1) a>0とする。点(-a,0)を除く円 x^2+y^2=a^2は媒介変数tを用いてx=a(1-t^2)/(a+t^2) y=2at/(a+t^2)で表されることを、直線

アイキャッチ画像
単元: #平面上の曲線#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C
教材: #4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#式と曲線
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
(1) $a>0$ とする。点 $(-a,0)$ を除く円 $x^2+y^2=a^2$ は媒介変数 $t$ を用いて
$x=\dfrac{a(1-t^2)}{1+t^2}$、$y=\dfrac{2at}{1+t^2}$
と表されることを、
直線 $y=t(x+a)$ との交点を考えることにより示せ。

(2) $t=\tan\dfrac{\theta}{2}$($\theta\ne\pi+2n\pi$、$n$ は整数)とするとき、
(1) の $x$、$y$ を $\theta$ で表せ。
この動画を見る 

【数C】【平面上の曲線】極座標に関して、次の円の極方程式を求めよ(1) 中心が(5,π/2)、半径が5(2) 中心が(a,-π/4)、半径がa

アイキャッチ画像
単元: #平面上の曲線#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C
教材: #4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#式と曲線
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
極座標に関して、次の円の極方程式を求めよ
(1) 中心が(5,π/2)、半径が5
(2) 中心が(a,-π/4)、半径がa
この動画を見る 
Back to top