問題文全文(内容文)：
1枚のコインを6回投げるとき、次の確率を求めよ。
（1）表が4回出る確率
（2）表が5回以上出る確率
（3）表の出る回数が3回以下である確率

問題文全文(内容文)：
サイコロを20個同時に投げたときに1の目が出たサイコロの個数を数える思考を考える。
この試行では1の目の出たサイコロの個数が[　]である確率が一番大きくなる。

問題文全文(内容文)：
大人 $2$ 人と子供 $8$ 人が円形のテーブルに着席するとき、次のような並び方は何通りあるか。

(1) 大人 $2$ 人が隣り合う。

(2) 大人 $2$ 人が向かい合う。

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{3}$ 何も入っていない2つの袋A,Bがある。いま、「硬貨を1枚投げて表が出たら袋A、裏が出たら袋Bを選び、以下のルールに従って選んだ袋の中に玉を入れる」
という操作を繰り返す。
ルール
・選んだ袋の中に入っている玉の数がもう一方の袋の中に入っている玉の数より多いか、2つの袋の中に入っている玉の数が同じとき、選んだ袋の中に玉を1個入れる。
・選んだ袋の中に入っている玉の数がもう一方の袋の中に入っている玉の数より少ないとき、選んだ袋の中に入っている玉の数が、もう一方の袋の中に入っている玉の数と同じになるまで選んだ袋の中に玉をいれる。

たとえば、上の操作を3回行ったとき、硬貨が順に表、表、裏と出たとすると、
A,B2つの袋の中の玉の数は次のように変化する。
A：0個　B：0個　→　A：1個　B：0個　→　A：2個　B：0個　→　A：2個　B：2個
(1)4回目の操作を終えたとき、袋Aの中に3個以上の玉が入っている確率は$\boxed{\ \ カ\ \ }$である。また、4回目の操作を終えた時点で袋Aの中に3個以上の玉が入っているという条件の下で、7回目の操作を終えたとき袋Bの中に入っている玉の数が3個以下である条件付き確率は$\boxed{\ \ キ\ \ }$である。
(2)$n$回目の操作を終えたとき、袋Aの中に入っている玉の数のほうが、袋Bの中に入っている玉の数より多い確率を$p_n$とする。
$p_{n+1}$を$p_n$を用いて表すと$p_{n+1}$=$\boxed{\ \ ク\ \ }$となり、これより$p_n$を$n$を用いて表すと$p_n$=$\boxed{\ \ ケ\ \ }$となる。
(3)$n$回目($n$≧4)の操作を終えたとき、袋Aの中に$n-1$個以上の玉が入っている確率は$\boxed{\ \ コ\ \ }$であり、$n-2$個以上の玉が入っている確率は$\boxed{\ \ サ\ \ }$である。

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ (2)袋の中に赤玉5個と白玉5個が入っている。次の規則に従って袋から玉を無作為に取り出す。
ステップ1. 袋から玉を3個取り出す。
ステップ2. ステップ1で取り出した玉の中に含まれている赤玉の数と同じ数の玉を袋から取り出す。

このとき、2回取り出した玉の中で赤玉が合計3個となる事象の確率を求めよ。
ただし、ステップ1の後、取り出された玉を袋に戻さない。