福田のわかった数学〜高校2年生031〜円と放物線の位置関係(3) - 質問解決D.B.(データベース)

福田のわかった数学〜高校2年生031〜円と放物線の位置関係(3)

問題文全文(内容文):
数学$\textrm{II}$ 円と放物線の位置関係(3)
円$x^2+(y-a)^2=r^2$ $(a \gt 0,r \gt 0) \ldots①$
放物線$ y=\displaystyle\frac{1}{2}x^2 \ldots②$
が次の条件を満たすとき$a$の範囲、$r$を$a$で表せ。
(1)原点$\rm O$で接し、かつ他に共有点を持たない。
(2)異なる2点で接する。
単元: #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
数学$\textrm{II}$ 円と放物線の位置関係(3)
円$x^2+(y-a)^2=r^2$ $(a \gt 0,r \gt 0) \ldots①$
放物線$ y=\displaystyle\frac{1}{2}x^2 \ldots②$
が次の条件を満たすとき$a$の範囲、$r$を$a$で表せ。
(1)原点$\rm O$で接し、かつ他に共有点を持たない。
(2)異なる2点で接する。
投稿日:2021.06.15

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
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\begin{eqnarray}
数学\textrm{II} 定点通過(直線群・円群)\\
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y=-x^2+ax+2 の2つの交点を\\
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\end{eqnarray}
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◎次の2つの円の共有点の座標を求めよう。

①$x^2+y^2=10, x^2+y^2-2x-y-5=0$

②$x^2+y^2= 5, x^2+y^2-6x-12y+25=0$
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問題文全文(内容文):
$x$, $y$が実数で、$x^2$+$(y-1)^2$≦1 のとき、$z$=$\displaystyle\frac{x+y+1}{x-y+3}$ の最大値、最小値を求めよ。
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問題文全文(内容文):
$ 点(3,1)を通り,円x^2+y^2=5に接する直線の方程式を求めよ.$
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