福田のわかった数学〜高校２年生031〜円と放物線の位置関係(3)

問題文全文(内容文)：
数学

II

　円と放物線の位置関係(3)
円

x^{2} + (y - a)^{2} = r^{2}

(a > 0, r > 0) \dots ①

放物線

y = \frac{1}{2} x^{2} \dots ②

が次の条件を満たすとき

a

の範囲、

r

を

a

で表せ。
(1)原点

O

で接し、かつ他に共有点を持たない。
(2)異なる2点で接する。

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学

II

　円と放物線の位置関係(3)
円

x^{2} + (y - a)^{2} = r^{2}

(a > 0, r > 0) \dots ①

放物線

y = \frac{1}{2} x^{2} \dots ②

が次の条件を満たすとき

a

の範囲、

r

を

a

で表せ。
(1)原点

O

で接し、かつ他に共有点を持たない。
(2)異なる2点で接する。

投稿日：2021.06.15

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問題文全文(内容文)：
実数

x, y

が

2^{4} - 2 x^{3} y - 3 x^{3} + 3 x^{2} y - x y + y^{2} + x - y = 0

を満たすとき、

x^{2} + y^{2} - 4 y + 4

の最小値は？

出典：信州大学医学部　過去問

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福田のわかった数学〜高校２年生026〜円が直線から切り取る弦の長さ

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学

II

　円が直線から切り取る弦の長さ
円

x^{2} + y^{2} = 13

　が直線

k x + 2 y - 4 k = 0

から切り取る弦の長さが

2 \sqrt{5}

であるとき、
定数kの値を求めよ。

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問題文全文(内容文)：
数学が共通テストのみの人の勉強法紹介動画です

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福田の数学〜慶應義塾大学2022年看護医療学部第２問(1)〜円が直線から切り取る弦の長さ

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

2

(1)円

x^{2} + y^{2} - 2 x + 6 y = 0

をCとするとき、
円Cの中心の座標は

ア

であり、
半径は

イ

である。また、円Cと直線

y = 3 x - 1

の2つの共有点をA,Bとする
とき、線分ABの長さは

ウ

であり、線分ABの垂直二等分線の方程式は

y = エ

である。

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問題文全文(内容文)：
中心（1,4）、半径3の円の方程式は？

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 福田のわかった数学〜高校２年生031〜円と放物線の位置関係(3)

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