福田の数学〜明治大学2021年理工学部第１問(1)〜2次方程式が整数を解にもつ条件

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問題文全文(内容文)：

1

(1)

a

と

b

を正の整数とし、

f (x) = a x^{2} - b x + 4

とおく。2次方程式

f (x) = 0

は
異なる2つの実数解をもつとする。

(a)

2次方程式

f (x) = 0

の2つの解がともに整数であるとき

{\begin{matrix} a = 1 \\ b = ア \end{matrix}

　　
または　

{\begin{matrix} a = イ \\ b = ウ \end{matrix}

である。

(b) b = 7

とする。2次方程式

f (x) = 0

の2つの解のうち一方が整数であるとき、

a = エ

であり、

f (x) = 0

の2つの解は

x = エ, \frac{カ}{キ}

である。

2021明治大学理工学部過去問

単元： #数Ⅰ#数A#数Ⅱ#２次関数#複素数と方程式#2次方程式と2次不等式#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)#大学入試解答速報#数学#明治大学

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

(1)

a

と

b

を正の整数とし、

f (x) = a x^{2} - b x + 4

とおく。2次方程式

f (x) = 0

は
異なる2つの実数解をもつとする。

(a)

2次方程式

f (x) = 0

の2つの解がともに整数であるとき

{\begin{matrix} a = 1 \\ b = ア \end{matrix}

　　
または　

{\begin{matrix} a = イ \\ b = ウ \end{matrix}

である。

(b) b = 7

とする。2次方程式

f (x) = 0

の2つの解のうち一方が整数であるとき、

a = エ

であり、

f (x) = 0

の2つの解は

x = エ, \frac{カ}{キ}

である。

2021明治大学理工学部過去問

投稿日：2021.09.26

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問題文全文(内容文)：
箱ひげ図を書け
＊図は動画内参照

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問題文全文(内容文)：
数学1A
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①

3 a \times (a^{2})^{3}

②

2 a^{2} b \times (- 5 a b^{2})

③

(- 3 x^{2} y)^{2} \times (- 2 x^{3} y^{2})^{3}

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問題文全文(内容文)：

x = \frac{3 + \sqrt{13}}{2}

のとき

x^{3} - \frac{1}{x^{3}}

を求めよ。

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問題文全文(内容文)：
1辺

c

と2つの角

A, B

が与えられた

r m △ A B C

の面積を

S

とするとき、次の問いに答えよ。
(1)

a

を

c, A, B

で表せ。　(2)

S = \frac{c^{2} \sin A \sin B}{2 \sin (A + B)}

を証明せよ。

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a c x^{2} + (a d + b c) x + b d = (a x + b) (c x + d)

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