福田の数学〜慶應義塾大学2022年商学部第1問(3)〜放物線の法線 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜慶應義塾大学2022年商学部第1問(3)〜放物線の法線

問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$(3)放物線上の点Pにおける法線とは、点Pを通り点Pにおける接線に
垂直な直線である。放物線$C_1:y=x^2$上の点$P(a,a^2)$(ただし、$a\neq 0$とする)
における法線の方程式は$y=\boxed{\ \ ア\ \ }$である。
また、実数$p,q$に対し、放物線$C_2:y=-(x-p)^2+q$上のある点における
法線が、放物線$C_1$上の点(1,1)における法線と一致するとき、pとqについて
$q=\boxed{\ \ イ\ \ }$という関係式が成り立つ。

2022慶應義塾大学商学部過去問
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問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$(3)放物線上の点Pにおける法線とは、点Pを通り点Pにおける接線に
垂直な直線である。放物線$C_1:y=x^2$上の点$P(a,a^2)$(ただし、$a\neq 0$とする)
における法線の方程式は$y=\boxed{\ \ ア\ \ }$である。
また、実数$p,q$に対し、放物線$C_2:y=-(x-p)^2+q$上のある点における
法線が、放物線$C_1$上の点(1,1)における法線と一致するとき、pとqについて
$q=\boxed{\ \ イ\ \ }$という関係式が成り立つ。

2022慶應義塾大学商学部過去問
投稿日:2022.06.28

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◎2点A(-1)、B(7)を結ぶ線分ABについて、次の点の座標を求めよう。

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⑤1:3に内分する点D

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問題文全文(内容文):
$y=\displaystyle \frac{1}{x}(x \gt 0)$と$y=- \displaystyle \frac{1}{x}(x \lt 0)$の接線および$x$軸を囲まれる三角形の面積の最大

出典:1975年東京工業大学 過去問
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