帝京大（医）整数の性質

問題文全文(内容文)：

N = 2^{20} 7^{10}

（1）

N

を5で割った余りを求めよ

（2）

N

の正の約数
全部の積を

M

l o g_{N} M

の値を求めよ

出典：2005年帝京大学医学部　過去問

単元： #数A#数Ⅱ#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

N = 2^{20} 7^{10}

（1）

N

を5で割った余りを求めよ

（2）

N

の正の約数
全部の積を

M

l o g_{N} M

の値を求めよ

出典：2005年帝京大学医学部　過去問

投稿日：2020.03.12

＜関連動画＞

大阪星光学院（改）整数問題

単元： #数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)#大阪聖光学院高等学校

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

x, y

自然数

x^{2} + 11 y^{2} = 759

出典：大阪星光学院中学校・高等学校　過去問

この動画を見る　

横浜市立（医）約数・倍数

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
自然数

A, B

の最大公約数が

G

であり,最小公倍数が

L

である.

L^{2} - G^{2} = 72

であるとき,

(A, B)

をすべて求めよ.

2021横浜市立(医)

この動画を見る　

整数問題の良問

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

m^{2} - 3 m n + 4 n^{2} = 20

を満たす整数

m, n

は存在しない事を示せ.

この動画を見る　

Entrance exam for Kyoto University.find all $(p, q)$ that meets $p^{q} + q^{p} =$ prime number.p,q are prime .

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

p^{q} + q^{p} =

素数を満たすすべての

(p, q)

を見つけてください。(

p, q

は素数)

出典：京都大学　入試問題

この動画を見る　

【題意をつかもう！数学の意味を知ろう！】整数：沖縄県公立高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
「ある2桁の自然数

X

と,その数の十の位の数と一の位の数を入れ替えてできる数

Y

との和が

132

になる.」
もとの自然数

X

として考えられる数をすべて求めなさい.
※もとの自然数

X

は,十の位の数が一の位の数より大きいものとする.

沖縄県高校過去問

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 帝京大（医）整数の性質

＜関連動画＞

大阪星光学院（改）整数問題

横浜市立（医）約数・倍数

整数問題の良問

Entrance exam for Kyoto University.find all (p,q) that meets pq+qp=prime number.p,q are prime .

【題意をつかもう！数学の意味を知ろう！】整数：沖縄県公立高等学校～全国入試問題解法

帝京大（医）整数の性質

Entrance exam for Kyoto University.find all $(p, q)$ that meets $p^{q} + q^{p} =$ prime number.p,q are prime .