大学入試問題#714「The basic integral problem」青山学院大(2021) 定積分

大学入試問題#714「The basic integral problem」　青山学院大(2021)　定積分

問題文全文(内容文)：

\int_{1}^{5} \frac{d x}{(x + 3) \sqrt{x + 1}}

出典：2021年青山学院大学　入試問題

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#青山学院大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{1}^{5} \frac{d x}{(x + 3) \sqrt{x + 1}}

出典：2021年青山学院大学　入試問題

投稿日：2024.01.24

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

2

中心O、半径1の球に内接する四面体で、その4頂点

T_{1}

T_{2}

T_{3}

T_{4}

が次の条件(i), (ii)を満たすものを考える。
(i)|

\vec{T_{1} T_{2}}

\sqrt{3}

(ii)

k

(

\vec{O T_{1}}

\vec{O T_{2}}

\vec{O T_{3}}

\vec{O T_{4}}

\vec{0}

ここで、

k

は2未満の正の実数とする。次の設問に答えよ。
(1)線分

T_{3} T_{4}

の中点をMとしたとき、

\triangleT_{1} T_{2} M

の面積を

k

を用いて表せ。
(2)各

k

に対し、上の条件を満たす四面体の体積の最大値を

V (k)

とする。

V (k)

が最大になるときの

k

の値を求めよ。

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問題文全文(内容文)：
因数分解せよ

x^{2} + 3 x y + 3 x - 18 y - 54

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
自然数nの各位の和をS(n)とする。n≧10000のとき、
n>30S(n)＋2018が成り立つことを示せ。

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
群馬大学過去問題

a_{k} = \frac{(3 k + 1) (3 k + 2)}{3 k (k + 1)}

(k自然数)

\sum_{k = 1}^{n} a_{k}

をnの式で

津田塾大学過去問題

C : y = x^{2} - x - 4 | x - 1 |

と直線lは2点で接する。
Cとlで囲まれた面積

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a_{1} = 3

a_{n + 1} > a_{n}

n

自然数　一般項を求めよ

a_{n}^{2} - 2 a_{n} a_{n + 1} + a_{n + 1}^{2} = 3 (a_{n} + a_{n + 1})

出典：2015年東北大学　過去問

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