群馬大・津田塾大 数列の和・積分 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam - 質問解決D.B.(データベース)

群馬大・津田塾大 数列の和・積分 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文):
群馬大学過去問題
$a_k= \frac{(3k+1)(3k+2)}{3k(k+1)}$ (k自然数)
$\displaystyle\sum_{k=1}^n a_k$をnの式で

津田塾大学過去問題
$C:y=x^2-x-4|x-1|$と直線lは2点で接する。
Cとlで囲まれた面積
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#群馬大学#数B#津田塾大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
群馬大学過去問題
$a_k= \frac{(3k+1)(3k+2)}{3k(k+1)}$ (k自然数)
$\displaystyle\sum_{k=1}^n a_k$をnの式で

津田塾大学過去問題
$C:y=x^2-x-4|x-1|$と直線lは2点で接する。
Cとlで囲まれた面積
投稿日:2018.10.25

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指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
$a_{0}>0, c>0, a_{n+1}=\frac{a_{n}+c}{1-a_{n}c}$で定まる数列${a_{n}}$に対し、$a_{0}, a_{1}, \cdots ,a_{2024}$がすべて正であり、$a_{2025}<0$となることは可能か。
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大学入試問題#250 福井大学(2012) #定積分

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単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#指数関数#数列#漸化式#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#福井大学#数B#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$n$を0以上の整数とする。
次の2つの条件をみたす関数$f_n(x)$を求めよ。
(ⅰ)$f_0(x)=e^x$
(ⅱ)$f_n(x)=\displaystyle \int_{0}^{x}(n+t)f_{n-1}(t)dt$

出典:2012年福井大学 入試問題
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千葉大 漸化式

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単元: #数列#漸化式#数学(高校生)#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
整数$n\geqq 2$であり,$a_n=\dfrac{(1+\sqrt3)^n+(1-\sqrt3)^n}{4}$である.
$a_n$は整数であり,$a_n$を$3$で割った余りは$2$であることを示せ.

2013千葉大過去問
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単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学(高校生)#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$n$ を自然数とする。
(1) $|x| + |y| \leqq n$ を満たす整数 $x, y$ の組 $(x, y)$ は何個あるか。
(2) $|x| + |y| + |z| \leqq n$ を満たす整数 $x, y, z$ の組 $(x, y, z)$ は何個あるか。
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指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
1歩で1段または2段のいずれかで階段を昇るとき、1歩で2段昇ることは連続しないものとする。15段の階段を昇る昇り方は何通りあるか。

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