数検準1級1次過去問【2020年12月】5番：極方程式 - 質問解決D.B.（データベース）
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数検準1級1次過去問【2020年12月】5番：極方程式

問題文全文(内容文)：
5⃣ 極方程式
r=4sinθ+6cosθ
で表される図形を求めよ。
単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#平面上の曲線#媒介変数表示と極座標#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)#数C
指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
5⃣ 極方程式
r=4sinθ+6cosθ
で表される図形を求めよ。
投稿日：2020.12.12

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問題文全文(内容文)：
(1)曲線$r=\theta^2\left(0\leqq \theta \leqq \dfrac{\theta}{2}\right)$と
半直線$\theta=\dfrac{\theta}{2}$で囲まれた図形の面積を求めよ.

(2)曲線$r=\cos\theta+2(0\leqq \theta \leqq 2\pi)$で囲まれた
図形の面積を求めよ.
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問題文全文(内容文)：
極座標に関して、次の直線の極方程式を求めよ。

(1) 点 $A(2, 0) $を通り、始線とのなす角が $\frac{5}{6}\pi$ の直線

(2) 点 $B(1, \frac{\pi}{2}) $を通り、始線とのなす角が$\frac{2}{3}\pi $の直線
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問題文全文(内容文)：
①$x、y$が$\dfrac{x^2}{2}+\dfrac{y^2}{8}=1$を満たす実数のとき、
$2x^2+xy+y^2$の最大値、最小値を求めよ。
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$\boxed{5}$ $ 0\leqq t\leqq \pi$,
$x=\cos t,y=\sin 2t+2\sin t$とする.

(1)曲線の概形
(2)曲線とx軸で囲まれた面積を求めよ.
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