漸化式 初級から中級への橋渡し 1問を3通りの解法で Mathematics Japanese university entrance exam - 質問解決D.B.(データベース)

漸化式 初級から中級への橋渡し 1問を3通りの解法で Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文):
次の漸化式、3通りの解法を考えて下さい。
$a_1=1 \quad$ $a_{n+1}=\frac{1}{2}a_n+\frac{1}{3^n}$
特性方程式
$a_{n+1}=α a_n+β \quad$ $x=αx+β$
$a_{n+2}=αa_{n+1}+β a_n=0 \quad$ $x^2+αx+β=0$
単元: #数列#漸化式#数学(高校生)#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
次の漸化式、3通りの解法を考えて下さい。
$a_1=1 \quad$ $a_{n+1}=\frac{1}{2}a_n+\frac{1}{3^n}$
特性方程式
$a_{n+1}=α a_n+β \quad$ $x=αx+β$
$a_{n+2}=αa_{n+1}+β a_n=0 \quad$ $x^2+αx+β=0$
投稿日:2018.10.18

<関連動画>

福田のおもしろ数学351〜漸化式で定まる数列の第2025項の取り得る値の個数

アイキャッチ画像
単元: #数列#漸化式#数学(高校生)#数B
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
$a_1 = 1, a_{n+1} + a_n = ( a_{n+1} - a_n )^2$ で定まる、すべての項が正の数列 $\{ a_n \}$ に対し $a_2025$ の取りうる値は何個あるか。
この動画を見る 

初見だと驚く!(46 + √2026)^2026 の1の位の数を求める極意【高校数学・整数問題・漸化式】

アイキャッチ画像
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#漸化式#数学(高校生)#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$\left( 46 + \sqrt{2026} \right)^{2026}$ の1の位の数を求めよ。
この動画を見る 

大阪市立大 奇数の平方の和

アイキャッチ画像
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B#大阪市立大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
2021大阪市立大学
nは奇数
$S_n=1+3+5+7+\cdots+n$
$T_n=1^2+3^2+5^2+7^2+\cdots+n^2$
①$S_n$,$T_n$をnの式で表せ
②$T_n$がnで割り切れるためのnの条件
この動画を見る 

広島大 漸化式 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#広島大学#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
広島大学過去問題
$9a_{n+1}=a_n+\frac{4}{3^n},a_1=-30$
一般項を求めよ。
この動画を見る 

整数+3乗根の展開 山梨大

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#山梨大学#数学(高校生)#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
2017年 山梨大学 過去問

$n$ 自然数
${(1+\sqrt[3]{2})}^x$は整数$a_n$,$b_n$,$c_n$を用いて
$a_n+b_n\sqrt[3]{2}+\frac{c_n}{\sqrt[3]{2}}$で表せることを証明
この動画を見る 
トップへ戻る