福田の数学〜早稲田大学2023年教育学部第1問(3)〜連立漸化式と複素数平面 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜早稲田大学2023年教育学部第1問(3)〜連立漸化式と複素数平面

問題文全文(内容文):
$x_0=0,y_0=-1$のとき、非負整数$n\geqq 0$に対して、
$x_{n+1}=(\cos \frac{3\pi}{11})x_n-(\sin \frac{3\pi}{11)}y_n$
$y_{n+1}=(\cos \frac{3\pi}{11})x_n+(\sin \frac{3\pi}{11)}y_n$
のとき、$x_n$が最小となる最初のnを求めよ。

2023早稲田大学教育学部過去問
単元: #大学入試過去問(数学)#複素数平面#数列#漸化式#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)#数B#数C
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$x_0=0,y_0=-1$のとき、非負整数$n\geqq 0$に対して、
$x_{n+1}=(\cos \frac{3\pi}{11})x_n-(\sin \frac{3\pi}{11)}y_n$
$y_{n+1}=(\cos \frac{3\pi}{11})x_n+(\sin \frac{3\pi}{11)}y_n$
のとき、$x_n$が最小となる最初のnを求めよ。

2023早稲田大学教育学部過去問
投稿日:2023.10.15

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問題文全文(内容文):
群数列
$\frac{1}{2} \quad \frac{2}{3} \quad \frac{1}{3} \quad \frac{3}{4} \quad \frac{2}{4} \quad \frac{1}{4} \quad \frac{4}{5} \quad \frac{3}{5} $
$① \quad ② \quad ③ \quad ④ \quad ⑤ \quad ⑥ \quad ⑦ \quad ⑧ $

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問題文全文(内容文):
$\frac{(x^2-1)!}{x^2-1} = 23!$のとき
x=?
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$\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} +\frac{1}{16} +\frac{1}{32} + \cdots =?$
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問題文全文(内容文):
$ a_1=0,a_2=1$
$a_{n+2}=10a_{n+1}+51a_{n}$とする。

①一般項$a_n$を求めよ。
②$a_n$を10で割ったあまりを$b_n$とする。
$\displaystyle \sum_{k=1}^{2m} b_k$を求めよ。

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$(5)次の条件によって定められる数列$\left\{a_n\right\}$の一般項を求めよ。
$a_1=-1, a_{n+1}=a_n+2・3^{n-1}  (n=1,2,3,\ldots)$

2021中央大学経済学部過去問
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