問題文全文(内容文)：
(1)曲線$r=\theta^2\left(0\leqq \theta \leqq \dfrac{\theta}{2}\right)$と
半直線$\theta=\dfrac{\theta}{2}$で囲まれた図形の面積を求めよ.

(2)曲線$r=\cos\theta+2(0\leqq \theta \leqq 2\pi)$で囲まれた
図形の面積を求めよ.

問題文全文(内容文)：
$2 \leqq n$自然数
$S_n=\displaystyle \sum_{k=1}^{n^3-1}\displaystyle \frac{1}{k\ log\ k}$

（1）
$2 \leqq k$：自然数
$\displaystyle \frac{1}{(k+1)log(k+1)} \lt \displaystyle \int_{k}^{k+1}\displaystyle \frac{dx}{x\ log\ x} \lt \displaystyle \frac{1}{k\ log\ k}$

（2）
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }S_n$を求めよ。

出典：2012年神戸大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　実数$x,y$が条件$x^2+xy+y^2=6$　を満たしながら動くとき、
$x^2y+xy^2-x^2-2xy-y^2$$+x+y$
が取り得る値の範囲を求めよ。

問題文全文(内容文)：
次の円の方程式を求めよ。

(1)　中心が点(2，2)で，円 x²+y²−2y−19=0 と接する円
(2)　中心が点(−1，7)で，円 x²+y²−8x+10y+16=0 と接する円

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{2}}$xy平面において、放物線$C:y=x^2$と、互いに直交するCの2つの接線l,mを
考える。
(1)lが点$(2,\ 4)$を通るとき、mの方程式は
$y=\frac{\boxed{\ \ コ\ \ }}{\boxed{\ \ サ\ \ }}\ x+\frac{\boxed{\ \ シ\ \ }}{\boxed{\ \ ス\ \ }}$
であり、lとmの交点の座標は
$(\frac{\boxed{\ \ セ\ \ }}{\boxed{\ \ ソ\ \ }},\ \frac{\boxed{\ \ タ\ \ }}{\boxed{\ \ チ\ \ }})$
である。

(2)lとmの交点がy軸上にあるとき、2直線l,mとCの囲む図形の面積は$\frac{\boxed{\ \ ツ\ \ }}{\boxed{\ \ テ\ \ }}$である。

2021上智大学文系過去問