福田の一夜漬け数学〜図形と方程式〜円の方程式(11)円群と共通弦、高校2年生

問題文全文(内容文)：

1

　2つの円

x^{2} + y^{2} = 4

\dots

①と

x^{2} + y^{2} + 4 x - 2 y + 4 = 0

\dots

②について、
(1)2つの円は、異なる2点で交わることを示せ。
(2)2つの円の交点を通る直線の方程式を求めよ。
(3)2つの円の交点と原点を通る円の方程式を求めよ。

2

　中心

(a, b),

半径2の円と円

x^{2} + y^{2} = 9

\dots

①との2つの共有点を通る直線
の方程式が

6 x - 2 y - 15 = 0

となるような点

(a, b)

を求めよ。

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

　2つの円

x^{2} + y^{2} = 4

\dots

①と

x^{2} + y^{2} + 4 x - 2 y + 4 = 0

\dots

2

　中心

(a, b),

半径2の円と円

x^{2} + y^{2} = 9

\dots

①との2つの共有点を通る直線
の方程式が

6 x - 2 y - 15 = 0

となるような点

(a, b)

を求めよ。

投稿日：2018.08.08

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単元： #数Ⅱ#図形と方程式#点と直線#円と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学

II

　領域(9)　両機と最大最小(5)

x^{2} + y^{2} ≦ 10, y ≦ 3 x

のとき、

\frac{y + 4}{x + 3}

の最大値、最小値を求めよ。

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【高校数学】　数Ⅱ－６７　円と直線の共有点③

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
①円

x^{2} + y^{2} = 1

と直線

y = x + k

が共有点をもつとき、定数kの値の範囲を求めよう。

②直線

4 x - 3 y - 4 = 0

が円

(x - 3)^{2} + (y - 1)^{2} = 2

によって切り取られる弦の長さを求めよう。

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【数Ⅱ】図形と方程式：x²+y²+4x-6y+13=0はどのような図形を表しているでしょう？

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)

教材： #高校ゼミスタンダード#高校ゼミスタンダード数Ⅱ#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

x^{2} + y^{2} + 4 x - 6 y + 13 = 0

はどのような図形を表しているか？

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自治医科大　円の方程式 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#円と方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#自治医科大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
円：

(x + 5)^{2} + y^{2} = 89

と直線

x + y = 8

の交点を通り、

x = - 3

に接する円の半径を求めよ

出典：2008年自治医科大学　過去問

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【高校数学】　数Ⅱ－６６　円と直線の共有点②

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎次の円と直線の共有点の個数を求めよう。

①

x^{2} + y^{2} = 1, y = - x + k

②

x^{2} + y^{2} = k^{2} . y = 2 x - 5

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 福田の一夜漬け数学〜図形と方程式〜円の方程式(11)円群と共通弦、高校2年生

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