大学入試問題#765「まったり解いて大丈夫」千葉大学(2003) 数列

大学入試問題#765「まったり解いて大丈夫」　千葉大学(2003) 数列

問題文全文(内容文)：
数列

{a_{n}}

を次のように定める。

(n = 2, 3, ・ ・ ・)

a_{1} = 2

a_{n} = \frac{1}{n} + (1 - \frac{1}{n}) a_{n - 1}

（1）一般項

a_{n}

を求めよ
（2）

\sum_{k = 1}^{n} k^{2} a_{k}

を求めよ

出典：2003年千葉大学　入試問題

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
数列

{a_{n}}

を次のように定める。

(n = 2, 3, ・ ・ ・)

a_{1} = 2

a_{n} = \frac{1}{n} + (1 - \frac{1}{n}) a_{n - 1}

（1）一般項

a_{n}

を求めよ
（2）

\sum_{k = 1}^{n} k^{2} a_{k}

を求めよ

出典：2003年千葉大学　入試問題

投稿日：2024.03.15

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

x^{3} + 3 x^{2} + 2 x + 7

を割り切り、かつすべての項の係数が正の実数であるような2次式は存在するか

出典：2017年弘前大学　過去問

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

2

不等式

\log_{4} (16 - x^{2} - y^{2})

≧

\frac{3}{2}

\log_{16} (2 - x)

を満たす点P(

x

y

)の中で、

x

座標と

y

座標がともに整数であるものは

オ

個ある。このうち、

x

座標が最小となる点は(

カ

キ

)である。

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
半径1の円を底面とする高さが

\sqrt{3}

の直円柱と、半径がrの球を考える。
直円柱の底面の中心と球の中心が一致するとき、直円柱の内部と球の内部の
共通部分の体積V(r)を求めよ。

2022東北大学理系過去問

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

f (x) = \frac{2^{x} - 2^{- x}}{2}

とする

f (b) = \frac{15}{8}

のとき

f (b + l o g_{2} 3)

の値を求めよ

出典：2015年東京理科大学　入試問題

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問題文全文(内容文)：

n

を4以上の自然数とする。数2,12,1331がすべて

n

進法で表記されているとして,

2^{12} = 1331

が成り立っている。このとき

n

はいくつか。十進法で答えよ。

京都大過去問

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 大学入試問題#765「まったり解いて大丈夫」 千葉大学(2003) 数列

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