福田のおもしろ数学214〜与えられた方程式の表すグラフが放物線であることの証明 - 質問解決D.B.（データベース）
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福田のおもしろ数学214〜与えられた方程式の表すグラフが放物線であることの証明

問題文全文(内容文)：
$\sqrt{x}+\sqrt{y}=1$のグラフは放物線の一部であることを示してください。
単元： #複素数平面#図形への応用#数学(高校生)#数C
指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\sqrt{x}+\sqrt{y}=1$のグラフは放物線の一部であることを示してください。
投稿日：2024.08.03

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指導講師： 福田次郎
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${\Large\boxed{1}}$　異なる3点$O(0),A(\alpha),B(\beta)$が
$\alpha^2-2\alpha\beta+4\beta^2=0$を満たすとき、
$\triangle OAB$はどのような三角形か。

${\Large\boxed{2}}$　$\alpha=2i,$　$\beta=-\sqrt3+7i,$　$\gamma=\sqrt3+4i$　を表す点を
それぞれ$A,B,C$とするとき、$\triangle ABC$の形状を述べよ。
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線分$\rm AB$を1辺とする正三角形の他の頂点$\rm C$を表す複素数$\gamma$を求めよ｡
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(1)$\displaystyle \frac{γｰα}{βｰα}=\sqrt{3}i $
(2)$α+iβ=(1+i)γ$
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問題文全文(内容文)：
$ z=a+bi(a \gt 0,b \gt 0）z^2+\dfrac{1}{z^2}=1$を満たす.

(1)zを極形式で表せ$(0 \lt \theta \lt 2\pi)$

(2)$z^{100}+\dfrac{1}{z^{100}}$の値を求めよ.

(3)$z,z^2,z^{100}+\dfrac{1}{z^{100}}$の三点でできる三角形の面積を求めよ.

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