問題文全文(内容文)：
複素数zに関する次の2つの方程式を考える。ただし、$\bar{ z }$はzと共役な複素数とし、
iを虚数単位とする。
$z\bar{ z }=4　\ldots\ldots$①　　　　　$|z|=|z-\sqrt3+i|　\ldots\ldots②$

(1)①、②それぞれの方程式について、その解z全体が表す図形を複素数平面上に
図示せよ。
(2)①、②の共通解となる複素数を全て求めよ。
(3)(2)で求めた全ての複素数の積をwとおく。このとき$w^n$が負の実数となる
ための整数nの必要十分条件を求めよ。

2022北海道大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
$0 \lt a \lt 1$である定数$a$に対し、複素数平面上で$z=t+ai(t$は実数全体を動く$)$が表す直線を$l$とする。
ただし、$i$は虚数単位である。
（1）
複素数$z$が$l$上を動くとき、$z^2$が表す点の軌跡を図示せよ。

（2）
直線$l$を、原点を中心に角$\theta$だけ回転移動した直線を$m$とする。
$m$と（1）で求めた軌跡との交点の個数を$\sin\theta$の値で場合分けして求めよ。

問題文全文(内容文)：
三角形の各辺の中点が$\alpha=-1+i,\beta=1+2i,\gamma=2$であるとき､この三角形の3つの頂点を表す複素数を求めよ｡

問題文全文(内容文)：

平行四辺形$ABCD$と内部の点$O$において

$\alpha+\beta=180°$のとき

$\angle OBC=\angle ODC$

を証明せよ。

図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
2023自治医科大学過去問題
kは実数
$x^3-6x^2+kx-7 = 0$
の3つの解は複素数平面で1辺の長さが$\sqrt{3}$の正三角形の頂点となる
kの値