多項定理の応用OnlineMathContest

問題文全文(内容文)：
$p,q,r$は自然数であり,$p+q+r=10$である.
$\dfrac{10!}{p!q!r!}$の総和を求めよ.

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$p,q,r$は自然数であり,$p+q+r=10$である.
$\dfrac{10!}{p!q!r!}$の総和を求めよ.

投稿日：2021.03.13

単元： #数A#数Ⅱ#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$n$ 自然数
$7^{2n-1}+9^{2n-1}+47^{2n-1}$
は63の倍数であることを示せ。

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単元： #数Ⅰ#数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#式と証明#式の計算（整式・展開・因数分解）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#恒等式・等式・不等式の証明#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$x,y,z$は自然数

（1）
$x+y+z=xyz(x \leqq y \leqq z)$を満たす$(x,y,z)$をすべて求めよ

（2）
$x^3+y^3+z^3=xyz$を満たす$(x,y,z)$は存在しないことを示せ

出典：2006年東京大学　過去問

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
自然数$a,n$をすべて求めよ.
$a^{n+1}-(a+1)^n=2001$

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単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)#名古屋大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$2016$の約数
{$1,2,3,…,2016$}の中で約数の総和が$2016$になるものを全て求めよ

出典：2016年名古屋大学　過去問

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】

問題文全文(内容文)：
【数学Ａ】７の倍数の見分け方説明動画です

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