福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題064〜明治大学2019年度理工学部第2問〜円と放物線の位置関係 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題064〜明治大学2019年度理工学部第2問〜円と放物線の位置関係

問題文全文(内容文):
2 a,bは実数でa>0とする。座標平面上において、円x2+y2=1をCとし、放物線y=ax2+bをDとする。
(1)放物線Dの頂点のy座標が正であり、円Cと放物線Dの共有点がただ一つであるとき、bの値は    である。
(2)放物線Dの頂点のy座標が負であり、円Cと放物線Dの共有点がただ一つであるとき、bの値は    であり、aの取り得る値の範囲は    である。
(3)放物線Dの頂点が円Cの内部にあり、円Cと放物線Dがちょうど2つの共有点をもつとき、bの取り得る値の範囲は    である。
(4)放物線Dの頂点が円Cの外部にあり、円Cと放物線Dがちょうど2つの共有点をもつとき、bをaの式で表すとb=    となり、aの取り得る値の範囲は    である。

2019明治大学理工学部過去問
単元: #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)#大学入試解答速報#数学#明治大学
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
2 a,bは実数でa>0とする。座標平面上において、円x2+y2=1をCとし、放物線y=ax2+bをDとする。
(1)放物線Dの頂点のy座標が正であり、円Cと放物線Dの共有点がただ一つであるとき、bの値は    である。
(2)放物線Dの頂点のy座標が負であり、円Cと放物線Dの共有点がただ一つであるとき、bの値は    であり、aの取り得る値の範囲は    である。
(3)放物線Dの頂点が円Cの内部にあり、円Cと放物線Dがちょうど2つの共有点をもつとき、bの取り得る値の範囲は    である。
(4)放物線Dの頂点が円Cの外部にあり、円Cと放物線Dがちょうど2つの共有点をもつとき、bをaの式で表すとb=    となり、aの取り得る値の範囲は    である。

2019明治大学理工学部過去問
投稿日:2023.01.18

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指導講師: 福田次郎
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
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PにおけるC1の接線をlとし、法線をmとする。lとx軸との交点をQとする。
Pにおいてlに接し、さらにx軸にも接する円で、中心のx座標がt以下であるものをC2
とする。C2の中心をAとし、C2とx軸の接点をBとする。
(1)lの方程式を求めよ。
(2)mの方程式を求めよ。
(3)BAP=π3であるとき、tの値を求めよ。
(4)(3)のとき、Aの座標を求めよ。
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問題文全文(内容文):
①円x2+y2=50と直線3x+y=20の2つの交点と点(10,0)を通る円の方程式を求めよう。

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
3 aを正の実数とする。2つの円
C1x2+y2=a, C2x2+y2-6x-4y+3=0
が異なる2点A, Bで交わっているとする。直線ABがx軸およびy軸と交わる点をそれぞれ(p, 0), (0, q)とするとき、以下の問いに答えよ。
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