問題文全文(内容文)：
候補者が3人で、投票者が8人いる無記名投票で、1人1票を投票するときの表の分かれ方の総数を求めよ。ただし、候補者は投票できないとする。

問題文全文(内容文)：
サイコロを3回振って目の積が8の倍数となる確率を求めよ.

藤田医科大過去問

問題文全文(内容文)：
$n$両編成($n$≧2)に各車両に赤、青、黄の3色のいずれかを塗る。隣り合った車両の少なくとも一方が赤になるような塗り方は何通りあるか。

問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 6}}$新型ウイルスの感染拡大にともなって、ある国の自治体がある飲食店に1ヵ月間
の休業要請を行い、もし飲食店が要請に応じた場合、自治体は飲食店に補償金を
払うことになったものとする。いま、この飲食店は補償金が90万円以上であれば
要請に応じ、90万円未満なら要請に応じないものとする。補償金の額をC万円で
したとき、(C-90)万円を飲食店の超過利益と呼ぶことにする。もし$C<90$
であれば、飲食店は要請に応じず、超過利益は0万円とする。
また、この自治体は支払うことのできる補償金の上限が定まっていて、それがD万円
$(D\geqq C)$であったとき、飲食店がC万円で要請に応じた場合、(D-C)万円は
補償金の節約分となる。ただし、飲食店が要請に応じなかった場合には、補償金の
節約分は0万円とする。
(1)まず、自治体が飲食店に休業要請する場合の補償金の額C万円を提示する場合
について考える。いま、自治体の補償金の上限が125万円であったとき、自治体
の補償金の節約分が最も大きくなるのは$C=\boxed{{\displaystyle \mathrm{ア}\mathrm{イ}\mathrm{ウ}}}$万円の場合である。
(2)次に、飲食店が自治体に休業要請し、自治体が申請を受理した場合に、飲食店
は休業と引き替えに補償金を受け取ることができる場合について考える。なお、
飲食店は休業申請をする際に90万円以上の補償金の額を自治体に提示するもの
とする。また、ここでは自治体が支払うことができる補償金の上限については、
125万円か150万円か175万円のどれかに定まっているが公表されておらず、
飲食店は125万円である確率が\frac{2}{5}、150万円である確率が\frac{1}{5}、175万円である
確率が\frac{2}{5}であると予想しているものとする。
ただし、飲食店が提示した補償金の額が、実際に自治体が支払うことができる上限
を超えていた場合、自治体は申請を受理せず、そのときの補償金の節約分は0万円
になり、申請が受理されなければ、飲食店は休業せず、超過利益は0万円になる。
たとえば、飲食店が休業申請をする際にC=160万円を提示した場合、飲食店
の超過利益(の期待値)は$\boxed{{\displaystyle \mathrm{エ}\mathrm{オ}\mathrm{カ}}}$万円となる。
そこで、飲食店が超過利益(の期待値)を最も大きくする補償金の額を休業申請
の際に自治体に提示したとすると
$(\text{a})$飲食店の超過利益(の期待値)は$\boxed{{\displaystyle \mathrm{キ}\mathrm{ク}\mathrm{ケ}}}$万円であり、
$(\text{b})$自治体の補償金の上限が実際は125万円であった場合、補償金の節約分は
$\boxed{{\displaystyle \mathrm{コ}\mathrm{サ}\mathrm{シ}}}$万円。
$(\text{c})$自治体の補償金の上限が実際は175万円であった場合、補償金の節約分は
$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ス}\mathrm{セ}\mathrm{ソ}}}$万円。

2022慶應義塾大学総合政策学部過去問

問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 4}}$ある金属1グラムの価格は正の実数値をとり、ある日の価格は前日に比べ、
確率$\frac{1}{2}$で1.08倍になり(上昇)、確率\frac{1}{2}で0.96倍になる(下落)。この金属の
今日(0日目とする)の価格をAとして、以下の問いに答えなさい。ただし、
必要ならば、${\log }_{10}2=0.3010,{\log }_{10}3=0.4771$を用いなさい。
(1)10日目の価格がAよりも高くなるのは、$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ア}}}$日以上で価格が上昇したとき
である。また、そのような確率は$\frac{\boxed{{\displaystyle \mathrm{イ}\mathrm{ウ}}}}{\boxed{{\displaystyle \mathrm{エ}\mathrm{オ}}}}$である。
(2)5日目の価格がAよりも低かった時、10日目の価格がAよりも高い確率
は$\frac{\boxed{{\displaystyle \mathrm{カ}\mathrm{キ}}}}{\boxed{{\displaystyle \mathrm{ク}\mathrm{ケ}}}}$である。
(3)10日目の価格がAよりも高かった時、1日目と2日目のうち少なくとも
1回は価格が下落していた確率は$\frac{\boxed{{\displaystyle \mathrm{コ}\mathrm{サ}\mathrm{シ}}}}{\boxed{{\displaystyle \mathrm{ス}\mathrm{セ}\mathrm{ソ}}}}$である。

2022慶應義塾大学商学部過去問