問題文全文(内容文)：
サイコロを$n$回振って$(n \geqq 2)$出た目の$($最大値$)-($最小値$)=x$とする
（1）
$x=1$となる確率

（2）
$x=5$となる確率

出典：2017年京都大学　過去問

問題文全文(内容文)：
正の整数$n,p,q$が$p > q$かつ$_p\mathrm{C}_2+_q\mathrm{C}_2=n$を満たすとする。$_m\mathrm{C}_2 \leqq n$となる最大の整数$m$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
9人を次のように分ける方法は通りあるか。
(1)2つのグループA、Bに分ける。ただし、各グループには少なくとも1人は入るものとする。
(2)2つのグループに分ける。

問題文全文(内容文)：
箱Aには赤玉3個と白玉2個、箱Bには赤玉と白玉2個ずつ入っている。
(1)箱Aから玉を1個取り出し、それを箱Bに入れた後、箱Bから玉を1個取り出すとき、それが赤玉である確率を求めよ。
(2)箱Aから玉を2個取り出し、それを箱Bに入れた後、箱Bから玉を2個同時に取り出すとき、それらが2個とも赤玉である確率を求めよ。

問題文全文(内容文)：
整数$\ a_1,\ a_2,\ a_3,\ \ldots$を、さいころをくり返し投げることにより、以下のように
定めていく。まず$a_1=1$とする。そして、正の整数$n$に対し、$a_{n+1}$の値を、n回目に
出たさいころの目に応じて、次の規則で定める。
$(\ 規則\ )$　n回目に出た目が1,2,3,4なら$a_{n+1}=a_n、5,6$なら$a_{n+1}=-a_n$
例えば、さいころを3回投げ、その出た目が順に5,3,6であったとすると、
$a_1=1,a_2=-1,a_3=-1,a_4=1$となる。
$a_n=1$となる確率を$p_n$とする。ただし、$p_1=1$とし、さいころのどの目も、
出る確率は$\frac{1}{6}$であるとする。
(1)$p_2,p_3$を求めよ。
(2)$p_{n+1}$を$p_n$を用いて表せ。
(3)$p_n \leqq 0.5000005$を満たす最小の正の整数nを求めよ。
ただし、$0.47 \lt \log_{10}3 \lt 0.48$であることを用いてよい。

2022筑波大学理系過去問