問題文全文(内容文)：
約分の裏技紹介

問題文全文(内容文)：
あるホテルの部屋番号は、数字の4を使った数をとばして、１号室、２号室、３号室、５号室、６号室…と順に番号がついています。たとえば、23号室の次は25号室、39号室の次は50号室です。
(1)176号室は、はじめからかぞえて何番目の部屋ですか。
(2)はじめからかぞえて258番目の部屋は何号室ですか。

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小５　算数　高さと面積の関係
以下の問に答えよ
＜底辺が 8 cm、高さが 1～3 cm の三角形の図＞
① 表をうめよう！
＜高さ( cm )、面積( ㎠ )の表＞
② 高さが 2 倍、3 倍…になると、面積はどうなりますか？
③ 三角形の面積は高さに比例してる？
④ 高さを □ cm、面積を 〇 ㎠ として、三角形の面積をもとめる式をだそう！
⑤ 高さが 7.5 cm のとき、面積は何 ㎠ ？
※図は動画内参照

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$\Large\boxed{6}$ pを3以上の素数とする。また、θを実数とする。
(1)$\cos3\theta$と$\cos4\theta$を$\cos\theta$の式として表せ。
(2)$\cos\theta$=$\frac{1}{p}$のとき、θ=$\frac{m}{n}$・$\pi$となるような正の整数m,nが存在するか否かを理由をつけて判定せよ。

チェビシェフの多項式
$\cos n\theta$=$T_n$($\cos\theta$)を満たすn次の多項式$T_n(x)$が存在し、その係数はすべて整数であり、最高次の係数が$2^{n-1}$である。
これが、すべての自然数nについて成り立つことを数学的帰納法で証明せよ。

2023京都大学理系過去問

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1ｍ = ㎝
1㎡ = ㎠
1㎥ = ㎤