大学入試問題#497「まあ、これがベターなのかな」 産業医科大学 改 (2016) #定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#497「まあ、これがベターなのかな」  産業医科大学 改 (2016) #定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{\sqrt{ 2 }}^{\sqrt{ 3 }} x\ log(x^2-1)\ dx$

出典:2016年産業医科大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#産業医科大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{\sqrt{ 2 }}^{\sqrt{ 3 }} x\ log(x^2-1)\ dx$

出典:2016年産業医科大学 入試問題
投稿日:2023.04.06

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{1}^{e^3} x^2(log\ x)^2\ dx$

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問題文全文(内容文):
座標平面において、原点Oを中心とする半径rの円と放物線$y=\sqrt2(x-1)^2$
は、ただ1つの共有点(a,b)をもつとする。
(1)a,b,rの値をそれぞれ求めよ。
(2)連立不等式
$a \leqq x \leqq 1, 0 \leqq y \leqq \sqrt2(x-1)^2, x^2+y^2 \geqq r^2$
の表す領域をx軸のまわりに1回転してできる回転体の体積を求めよ。

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