大学入試問題#8 東京理科大学(2021) 定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#8 東京理科大学(2021) 定積分

問題文全文(内容文):
次の定積分を計算せよ。

$I_0=\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\displaystyle \frac{\sin\ x-\sqrt{ 2 }\ \cos\ x}{\sqrt{ 2 }\ \sin\ x+\cos\ x}\ dx$

$I_1=\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\displaystyle \frac{\sin\ x}{\sqrt{ 2 }\ \sin\ x+\cos\ x}\ dx$

$I_2=\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\displaystyle \frac{\cos\ x}{\sqrt{ 2 }\ \sin\ x+\cos\ x}\ dx$

出典:2021年東京理科大学 入試問題
単元: #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
次の定積分を計算せよ。

$I_0=\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\displaystyle \frac{\sin\ x-\sqrt{ 2 }\ \cos\ x}{\sqrt{ 2 }\ \sin\ x+\cos\ x}\ dx$

$I_1=\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\displaystyle \frac{\sin\ x}{\sqrt{ 2 }\ \sin\ x+\cos\ x}\ dx$

$I_2=\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\displaystyle \frac{\cos\ x}{\sqrt{ 2 }\ \sin\ x+\cos\ x}\ dx$

出典:2021年東京理科大学 入試問題
投稿日:2021.09.11

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$a:$定数
$\displaystyle \int_{0}^{x}f(t)dt+\displaystyle \int_{0}^{1}x^2f(t)dt=x^2+3x+a$を満たすとき
$f(x)$を求めよ。

出典:2021年獨協大学 入試問題
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} e^{\sin\ x}\sin2x\ dx$

出典:2000年信州大学 入試問題
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