11東京都教員採用試験（数学：1番整数問題）

問題文全文(内容文)：
1⃣ $2x^2-2xy+y^2 = 10$をみたす自然数の組(x,y)を求めよ。

単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
1⃣ $2x^2-2xy+y^2 = 10$をみたす自然数の組(x,y)を求めよ。

投稿日：2020.08.24

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チェバの定理を使いますか？

単元： #数Ⅰ#数A#図形の性質#図形と計量#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
チェバの定理に関して解説していきます.

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【高校数学】　数Ⅱ－１１６　和と積の公式①・積→和(差)編

単元： #数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
$\sin\alpha\cos\beta=①,\cos\alpha\sin\beta=②$

$\cos\alpha\cos\beta=③,\sin\alpha\sin\beta=④$

次の値を求めよう.

⑤$\sin75°\cos 15°$

⑥$\sin75°\sin45°$

⑦$\cos45°\cos75°$

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東京医科歯科大　整式の大小比較

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東京医科歯科大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$a,b,c$は異なる整数
大小比較せよ

（1）
$a^3+b^3,a^2b+ab^2$

（2）
$(a+b+c)(a^2+b^2+c^2)$
$(a+b+c)(ab+bc+ca)$
$3(a^3+b^3+c^3),9abc$

出典：2010年東京医科歯科大学　過去問

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引っかけ問題！？　円　斜線部の面積を求めよ　慶應義塾

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
半径$\sqrt 2$の円
斜線部の面積は？
＊図は動画内参照

慶應義塾高等学校

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福田のおもしろ数学137〜三角関数の等式の証明

単元： #数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle\cos\frac{\pi}{7}$+$\displaystyle\cos\frac{3\pi}{7}$+$\displaystyle\cos\frac{5\pi}{7}$=$\displaystyle\frac{1}{2}$　であることを証明せよ。

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