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$\Large\boxed{4}$ $a$を1以上の定数とする。点P($x$,$y$)は曲線$y$=$|x^2-5x+4|$上を動く点で、$x$座標は1≦$x$≦$a$を満たすものとする。このとき$\displaystyle\frac{y}{x}$の最大値が、定数$a$の値によらないような$a$の値の範囲は、
$\boxed{\ \ シ\ \ }$≦$a$≦$\boxed{\ \ ス\ \ }$+$\sqrt{\boxed{\ \ セ\ \ }}$
である。この範囲の$a$の値における$\displaystyle\frac{y}{x}$の最大値は$\boxed{\ \ ソ\ \ }$である。

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$\sin 330^{ \circ }=-\displaystyle \frac{1}{2}$
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$ \vert x+2 \vert + \vert 2x-3 \vert =6を解け.$

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$\boxed{2}$

$a\lt b \lt c$を満たす実数の定数に対して、

すべての実数を定義域とする$x$の関数

$f(x)=\vert x-a \vert + \vert x-b \vert + \vert x-c \vert $を定める。

このとき、$5x+4f(x)$の最小値は

$\boxed{ク}a + \boxed{ケ}b + \boxed{コ}c$である。

また、$f(x)$の最小値が$20$で、

$f(c)=28$かつ$f(10)=31$を満たす$a$の値は

$\boxed{サ}$と$\boxed{シ}$である。

ただし、$\boxed{サ} \lt \boxed{シ}$とする。

$2025$年早稲田大学人間科学部過去問題