愛媛大・三次関数東海大４次方程式高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

愛媛大・三次関数　東海大　４次方程式　高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文)：
愛媛大学過去問題

f (x) = a x^{3} + 3 a^{2} x^{2} + 1 (a \neq 0)

2 ≦ x ≦ 4

における最小値がf(2)になるようなaの範囲

東海大学過去問題
次の4次方程式を解け

x^{4} - 2 x^{3} - 13 x - 2 x + 1 = 0

単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#愛媛大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
愛媛大学過去問題

f (x) = a x^{3} + 3 a^{2} x^{2} + 1 (a \neq 0)

2 ≦ x ≦ 4

における最小値がf(2)になるようなaの範囲

東海大学過去問題
次の4次方程式を解け

x^{4} - 2 x^{3} - 13 x - 2 x + 1 = 0

投稿日：2018.08.15

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
'08福井大学過去問題

f (x) = x^{2} + a x + b, g (x) = x^{2} + x + 1

f (x^{2})

を

g (x)

で割ったときの余りと、

f (x^{4})

を

g (x)

で割ったときの余りが一致し、

f (x^{3})

は

g (x)

で割り切れる。
(1)a,bを求めよ。
(2)

f (x^{k})

を

g (x)

で割ったときの余り。k自然数
(3)

g (x)

を

f (x)

で割った余りを

C_{k} x + d_{k}

\sum_{k = 1}^{n} d_{k}

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問題文全文(内容文)：
2次関数

y = - x^{2} + 2 a x (0 ≦ x ≦ 2)

の最大値と最小値を求めよ。

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問題文全文(内容文)：

(\sqrt{5} - \sqrt{2})^{2}

(\sqrt{3} - 5)^{2}

(\sqrt{3} + 3 \sqrt{5})^{2}

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先ほどの動画の解説　後編

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問題文全文(内容文)：
先程の動画の解説です。後編

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
次の問いに答えよ。
(1)実数x,yについて、

「 | x - y | ≦ x + y 」

であることの必要十分条件は
「

x ≧ 0

かつ

y ≧ 0

」であることを示せ。
(2)次の不等式で定まるxy平面上の領域を図示せよ。

| 1 + y - 2 x^{2} - y^{2} | ≦ 1 - y - y^{2}

2022一橋大学文系過去問

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