地道にやれば出るよね。パッと出す方法もいろいろありそう

問題文全文(内容文)：
$x^4+x^3+x^2+x+1=0$のとき,
$\dfrac{x}{1+x^2}+\dfrac{x^2}{1+x^4}+\dfrac{x^3}{1+x}+\dfrac{x^4}{1+x^3}$の値を求めよ.

単元： #数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$x^4+x^3+x^2+x+1=0$のとき,
$\dfrac{x}{1+x^2}+\dfrac{x^2}{1+x^4}+\dfrac{x^3}{1+x}+\dfrac{x^4}{1+x^3}$の値を求めよ.

投稿日：2021.09.11

単元： #数A#図形の性質#方べきの定理と２つの円の関係#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
xを求めよ
＊図は動画内参照

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単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
$2^a3^b+2^c3^d = 2022$を満たす0以上の整数a,b,c,dの組を求めよ。

2022一橋大学

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}-(6)$
$\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{1}{y+1}+\dfrac{1}{z+1}=1$
を満たす正の整数の組$(x,y,z)$を
求めよ.
ただし,$x\lt y\lt z$とする.

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単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋市立大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$a+b+c=2,ab+bc+ca=3$
$abc=2$のとき、$a^5+b^5+c^5$の値は？

出典：2012年名古屋市立大学　過去問

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単元： #数A#数Ⅱ#図形の性質#内心・外心・重心とチェバ・メネラウス#図形と方程式#点と直線#円と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　定点$A(2,0),B(4,0)$と円$C:x^2+y^2=9$　がある。
動点$P$が円$C$上を動くとき、$\triangle ABP$の重心$G$の軌跡を求めよ。

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