問題文全文(内容文)：
(1) $2x^2+3xy -2y^2-5x+5y-3$を
因数分解すると$\boxed{ア}$である。

(2) $a$を正の実数とする。
関数$f(x)=2x^2+2ax-1$の最小値が$-5$であるとき、
$a=\boxed{イ}$である。

(3)$7$個の数字$1、1、2、2、3、3、3$から
$4$個を選んで並べて$4$桁の整数を作ると、
異なる整数は全部で$\boxed{ウ}$個でき、
そのうち$3$の倍数であるものは$\boxed{工}$個である。

(4) 関数$f(\theta)=-cos^2-sin\theta+2(0\leqq 0\leqq \pi)$は
$\theta=\boxed{オ}$のとき
最小値$\boxed{カ}$をとる。

(5) 三角形$ABC$において、
辺$AB$を$1:2$に内分する点を$P$、
辺$AC$を$2:3$に内分する点を$Q$とし、
線分$BQ$と線分$CP$との交点を$D$とする。
直線$AD$が辺$BC$と交わる点を$R$とすると、
$BR:RC=\boxed{キ}$である。

2021京都産業大学過去問題

問題文全文(内容文)：
CF=?
＊図は動画内参照

京都女子高等学校

問題文全文(内容文)：
四角形ABCDは正方形
m=?
＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
$x$についての方程式
$x^3+x^2-x-5=0$の最小の実数解を$\alpha$とする。
$\alpha^5$の整数部分を求めよ。

問題文全文(内容文)：
1辺の長さが2の正三角形$ABC$を底面とし、
$OA=OB=OC=2a(a \gt 1)$
である四面体$OABC$について、辺$AB$の中点を$M$とし、頂点$O$から直線$CM$に下した垂線を$OH$とする。
$\angle OMC=\theta$とするとき、次の各問いに答えよ。
（1）$\cos\theta$を$a$を用いて表せ。
（2）$OH$の長さを$a$を用いて表せ。
（3）$OH$の長さが$2\sqrt{ 3 }$になるときの$a$の値を求めよ。