【数Ⅱ】【微分法と積分法】微分と接線6 ※問題文は概要欄 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅱ】【微分法と積分法】微分と接線6 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文):
2つの曲線y=x²+2,y=x²+ax+3の交点をPとする。Pにおけるそれぞれの曲線の接線が垂直であるとき,定数aの値を求めよ。
チャプター:

0:00 オープニング
0:04 問題概要
0:50 点Pのx座標を文字で置いてスタート
1:27 2つの直線が垂直に交わるということ
2:06 2次式を含む連立方程式を解く

単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅱ+BのB問題解説(新課程2022年以降)#微分法と積分法#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
2つの曲線y=x²+2,y=x²+ax+3の交点をPとする。Pにおけるそれぞれの曲線の接線が垂直であるとき,定数aの値を求めよ。
投稿日:2025.02.22

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C:x2+y2=4 の接線で(2,3)を通るものと
そのときの接点を次の3通りの方法で求めよ。
(1)接線の公式x1x+y1=r2 を利用
(2)点と直線の距離の公式を利用
(3)判別式を利用
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問題文全文(内容文):
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とする。0<t<π2とし、C上の点Q(t,cos3t)と原点O,およびP(t,o),R(0,cos3t)
を頂点にもつ長方形OPQRの面積をf(t)とする。このとき、次の問いに答えよ。
(1)Sを求めよ。
(2)f(t)は最大値をただ一つのtでとることを示せ。そのときのtをαとすると、
f(α)=cos4α3sinα であることを示せ。
(3)f(α)S<916 を示せ。

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数学2B
次の領域を図示せよ。
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x2+y2+2x2y+10
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