2023年京大の解説！回転体の体積の難問です【京都大学】【数学入試問題】

問題文全文(内容文)：
○を原点とするxyz空間において、点Pと点Qは次の3つの条件(a), (b), (c)を満たしている。

(a) 点Pはx軸上にある。

(b) 点Qはyz平面上にある。

(c) 線分OPと線分OQの長さの和は1である。

点Pと点Qが条件(a), (b), (c)を満たしながらくまなく動くとき、線分PQが通過してできる立体の体積を求めよ。

京都大過去問

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

投稿日：2023.04.05

＜関連動画＞

大学入試問題#383「もう、この手法は擦りすぎか」　東洋大学2011　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#東洋大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \displaystyle \frac{\cos^2x}{2^x+1} dx$

出典：2011年東洋大学　入試問題

この動画を見る　

【数Ⅲ-166】積分と面積②(やや複雑編)

単元： #積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(積分と面積②・やや複雑編)

Q
次の曲線と直線で囲まれた部分の面積を求めよ。

①曲線$x=y^2-1$、直線$x-y-1=0$
②2曲線$y=x^2$、$y=\frac{2x}{x^2+1}$

この動画を見る　

大学入試問題#392「よく見る積分！！！」　#東京理科大学2011　#定積分　#極限

単元： #大学入試過去問(数学)#関数と極限#積分とその応用#関数の極限#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京理科大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ t \to \infty } \displaystyle \int_{0}^{t} x\ 2^{-x^2} dx$

出典：2011年東京理科大学　入試問題

この動画を見る　

#福島大学2023#定積分_33

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#福島大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{-\sqrt{ 3 }}^{ 1 } \sqrt{ 4-x^2 } dx$

出典：2023年福島大学

この動画を見る　

大学入試問題#458「これはさすがに落とせない！」　横浜国立大学(2000)　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#対数関数#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#横浜国立大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{1}^{2} \displaystyle \frac{log\ x}{(1+x)^2} dx$

出典：2000年横浜国立大学　入試問題

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 2023年京大の解説！回転体の体積の難問です【京都大学】【数学 入試問題】

＜関連動画＞

大学入試問題#383「もう、この手法は擦りすぎか」 東洋大学2011 #定積分

【数Ⅲ-166】積分と面積②(やや複雑編)

大学入試問題#392「よく見る積分！！！」 #東京理科大学2011 #定積分 #極限

#福島大学2023#定積分_33

大学入試問題#458「これはさすがに落とせない！」 横浜国立大学(2000) #定積分