#福島大学2024#定積分_31#元高校教員 - 質問解決D.B.(データベース)

#福島大学2024#定積分_31#元高校教員

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{24}} \sin x\cos x\cos 2x dx$

出典:2024年福島大学
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#福島大学#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{24}} \sin x\cos x\cos 2x dx$

出典:2024年福島大学
投稿日:2024.09.02

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単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#群馬大学#数Ⅲ
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
【群馬大学(医) 2023】
$xy$平面上において、不等式$(ye^x)^2≦(sin2x)^2, 0≦x≦π$の表す領域を$D$とし、領域$D$と直線$x=a$の共通部分の線分の長さを$l(a)$とする。以下の問に答えよ。
(1) $l(a)$が$a=a_0$で最大となるとき、$tana_0$の値を求めよ。
(2)領域$D$の面積を求めよ。
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指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
次の2つの等式を満たす多項式$(x),g(x)$及び定数$a$を求めよ。

$\displaystyle \int_{1}^{x} f(t) dt=2xg(x)-3x+a $

$g(x)=x^2+x \displaystyle \int_{0}^{1} f(t)dx+1$

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{log\sqrt{ 3 }} \displaystyle \frac{e^{3x}+4e^{2x}+e^x}{e^{4x}+2e^{2x}+1}dx$

出典:2024年横浜国立大学
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#数検準1級1次過去問#定積分

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{e^2-1} log(x+1)$ $dx$

出典:数検準1級1次
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重積分⑦-1【極座標による変数変換】(高専数学 微積II,数検1級1次解析対応)

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単元: #大学入試過去問(数学)#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#積分とその応用#定積分#面積・体積・長さ・速度#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)#数Ⅲ#高専(高等専門学校)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
変数変換(極座標)
$x=rcosθ$ $y=rsinθ$
$∬_D f(x,y)dxdy=∬_D f(rcosθ,rsinθ)rdrdθ$

(1)$∬_D \sqrt{x^2+y^2}dxdy$
$D : 4 \leqq x^2+y^2 \leqq 9$

(2)$∬_D sin\sqrt{x^2+y^2}dxdy$
$D : x^2+y^2 \leqq x^2$
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