【中学数学】図形を折る証明の問題～長野県2022年度公立高校入試～【高校受験】

問題文全文(内容文)：
令和4年度2022年度の長野県の公立高校入試大問４の(2)です。

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単元： #数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#長野県公立高校入試

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

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令和4年度2022年度の長野県の公立高校入試大問４の(2)です。

投稿日：2023.01.27

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問題文全文(内容文)：
ある洋品店では,ワイシャツを定価の3割引きで買うことができる割引券を配布している.
割引券1枚につきワイシャツ1着だけが割引きされる.
割引券を3枚使って同じ定価のワイシャツを5着買ったところ,代金が8200円だった.
ワイシャツ1着の定価を求めなさい.
ただし,消費税は考えないものとする.

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問題文全文(内容文)：
右の図のように、円Oの周上に４点A、B、C、Dがこの順にあり、線分ACと線分BDは円Oの直径で、AC=BD=12cmであり、AD=7cmである。また、線分AC上に点Eを、AD=AEとなるようにとり、$\angle AEF=90^{\circ}$となるような点Fを、直線AD上に取る。直線CFと円Oとの交点のうち、CでないものをGとすると、DG=FGであった。
(1)$\triangle ABD \equiv \triangle EFA$であることを証明せよ。
(2)点Gから線分BDにひいた垂線と線分BDとの交点をHとするとき、線分DHの長さを求めよ。
(図は動画参照)

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単元： #数学(中学生)#中３数学#円#高校入試過去問(数学)#法政大学国際高等学校

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問題文全文(内容文)：
点$ O $は円の中心であり,3点$ A,B,C $は円周上の点である.
$ \angle AOB $の大きさを求めよ.

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単元： #数学(中学生)#中２数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
$97^2+97 \times 6 +9=$
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単元： #数学(中学生)#文字と式#高校入試過去問(数学)#日本大学第三高等学校

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問題文全文(内容文)：
入試問題　日本大学第三高等学校

$(x+y)^2=\displaystyle \frac{51+10\sqrt{ 2 }}{5}$
のとき
$x-y=\displaystyle \frac{1-5\sqrt{ 2 }}{\sqrt{ 5 }}$
のとき
$4xy$の値を求めなさい。

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