2024年雙葉中算数大問②、③中学受験指導歴20年以上のプロ解説 - 質問解決D.B.(データベース)

2024年雙葉中算数大問②、③中学受験指導歴20年以上のプロ解説

問題文全文(内容文):
(2)たて630mm、横1470mm、高さ1260mmの直方体の箱があります。
この箱に同じ大きさの直方体のブロックを、図の向きに、箱がいっぱいになるまですき間なく入れていきます。ブロックのたて、横、高さの比は1:14:5です。
箱の中のブロックの数が最も少なくなるときのブロックのたて、横、高さはそれぞれ何mmですか。また、そのときのブロックの数は何個ですか。 箱の厚さは考えません。(式と計算と答え)
※図は動画内参照

(3)下流にあるA地点と上流にあるB地点は、5733m離れています。兄はボートをこいでA地点を出発し、B地点に着いたら折り返し、2時間後にA地点に戻ってきました。
静水時の兄がこぐボートの速さと川の流れの速さは一定で、その比は 10:3です。(式と計算と答え)
(1) 兄はA地点を出発してから、何時間何分後にB地点に着きましたか。
(2) 川の流れの速さは分速何mですか。
(3) 兄がA地点を出発したのと同時に、弟もボートでB地点を出発しました。 弟は、ボートをこがずに川の流れにまかせて進み、兄と2回出会ってA地点に着きました。弟が2回目に兄と出会うのは、2人が出発してから何時間何分何秒後でしたか。
単元: #算数(中学受験)#計算と数の性質#約数・倍数を利用する問題#速さ#速さその他
指導講師: 重吉
問題文全文(内容文):
(2)たて630mm、横1470mm、高さ1260mmの直方体の箱があります。
この箱に同じ大きさの直方体のブロックを、図の向きに、箱がいっぱいになるまですき間なく入れていきます。ブロックのたて、横、高さの比は1:14:5です。
箱の中のブロックの数が最も少なくなるときのブロックのたて、横、高さはそれぞれ何mmですか。また、そのときのブロックの数は何個ですか。 箱の厚さは考えません。(式と計算と答え)
※図は動画内参照

(3)下流にあるA地点と上流にあるB地点は、5733m離れています。兄はボートをこいでA地点を出発し、B地点に着いたら折り返し、2時間後にA地点に戻ってきました。
静水時の兄がこぐボートの速さと川の流れの速さは一定で、その比は 10:3です。(式と計算と答え)
(1) 兄はA地点を出発してから、何時間何分後にB地点に着きましたか。
(2) 川の流れの速さは分速何mですか。
(3) 兄がA地点を出発したのと同時に、弟もボートでB地点を出発しました。 弟は、ボートをこがずに川の流れにまかせて進み、兄と2回出会ってA地点に着きました。弟が2回目に兄と出会うのは、2人が出発してから何時間何分何秒後でしたか。
投稿日:2024.11.07

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角Xは何度か求めよ。
※図は画像内参照
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ある電車が300mの長さの鉄橋を渡り始めてから渡り終わるまでに24秒かかりました。
同じ電車が450mの長さのトンネルを通過するとき、トンネル内にすっぽり隠れている時間は26秒でした。
この電車の長さは何mですか。

例題2
長さ123mの電車Aと長さ117mの電車Bがそれぞれ一定の速さで走っています。
電車Aと電車Bが向かい合って進むと、すれ違い始めてからすれ違い終わるまでに4.8秒かかりました。
また、同じ方向に向かって進むと、電車Aが電車Bに追いついて追い越し終わるまでに60秒かかりました。
電車Aの速さは秒速何mですか。

例題3
長さ160mの普通列車を、長さ200mの特急列車が追いついてから追い越すまでに24秒かかります。
普通列車と特急列車の速さの比が6:11のとき、特急列車の速さは毎秒何mですか。
(法政大学中学校 2016 一部改題)
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*図は動画内参照
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問題文全文(内容文):
下記質問の解説動画です
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問題文全文(内容文):
右図のような台形ABCDがあります。点PはAを出発して、毎秒3cmの速さで辺AD上を往復します。また、点Qは点Pと同時にBを出発して、毎秒5cmの速さで辺BC上を往復します。これについて、次の問いに答えなさい。
(1)直線PQがはじめて台形ABCDの面積を2等分するのは、点P、Qが出発してから何秒後ですか。
(2)直線PQが2回目に台形ABCDの面積を2等分するのは、2点P、Qが出発してから何秒後ですか。
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