大学入試問題#134 京都工芸繊維大学(2018) 不定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#134 京都工芸繊維大学(2018) 不定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \{log(3+\cos^2\theta)\}\cos\theta d \theta$を計算せよ。

出典:2018年京都工芸繊維大学 入試問題
チャプター:

04:33~解答のみ掲載 10秒間隔

単元: #積分とその応用#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \{log(3+\cos^2\theta)\}\cos\theta d \theta$を計算せよ。

出典:2018年京都工芸繊維大学 入試問題
投稿日:2022.03.05

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$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x^3}{x-1}$ $dx$
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問題文全文(内容文):
定理(1947,IvanNiren)
πは無理数である

補題1 
${}^∀a \in \mathbb{R}$ , $\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \frac{a^n}{n!}=0$ $(n \in \mathbb{N})$
補題2
$f(x)=\frac{1}{n!}p^nx^n(\pi - x)^n$ $(p,n \in \mathbb{N})$
nが十分大きいとき
$0 < \int_0^{\pi} f(x) dx < 1$
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