問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large第5問}\\
\triangle ABCにおいて、辺BCを7:1に内分する点をDとし、辺ACを7:1に\\
内分する点をEとする。線分ADと線分BEの交点をFとし、直線CF\\
と辺ABの交点をGとすると\\
\\
\frac{GB}{AG}=\boxed{\ \ ア\ \ }, \frac{FD}{AF}=\frac{\boxed{\ \ イ\ \ }}{\boxed{\ \ ウ\ \ }}, \frac{FC}{GF}=\frac{\boxed{\ \ エ\ \ }}{\boxed{\ \ オ\ \ }} \\
\\
である。したがって\\
\\
\frac{\triangle CDGの面積}{\triangle BFGの面積}=\frac{\boxed{\ \ カ\ \ }}{\boxed{\ \ キク\ \ }}\\
\\
となる。\\
\\
4点B,D,F,Gが同一円周上にあり、かつFD=1のとき\\
\\
AB=\boxed{\ \ ケコ\ \ }\\
\\
である。さらに、AE=3\sqrt7とするとき、AE・AC=\boxed{\ \ サシ\ \ }であり\\
\\
\angle AEG=\boxed{\ \ ス\ \ }\\
\\
である。\boxed{\ \ ス\ \ }に当てはまるものを、次の⓪～③のうちから一つ選べ。\\
⓪\angle BGE ①\angle ADB ②\angle ABC ③\angle BAD \\
\end{eqnarray}
\begin{eqnarray}
{\large第5問}\\
\triangle ABCにおいて、辺BCを7:1に内分する点をDとし、辺ACを7:1に\\
内分する点をEとする。線分ADと線分BEの交点をFとし、直線CF\\
と辺ABの交点をGとすると\\
\\
\frac{GB}{AG}=\boxed{\ \ ア\ \ }, \frac{FD}{AF}=\frac{\boxed{\ \ イ\ \ }}{\boxed{\ \ ウ\ \ }}, \frac{FC}{GF}=\frac{\boxed{\ \ エ\ \ }}{\boxed{\ \ オ\ \ }} \\
\\
である。したがって\\
\\
\frac{\triangle CDGの面積}{\triangle BFGの面積}=\frac{\boxed{\ \ カ\ \ }}{\boxed{\ \ キク\ \ }}\\
\\
となる。\\
\\
4点B,D,F,Gが同一円周上にあり、かつFD=1のとき\\
\\
AB=\boxed{\ \ ケコ\ \ }\\
\\
である。さらに、AE=3\sqrt7とするとき、AE・AC=\boxed{\ \ サシ\ \ }であり\\
\\
\angle AEG=\boxed{\ \ ス\ \ }\\
\\
である。\boxed{\ \ ス\ \ }に当てはまるものを、次の⓪～③のうちから一つ選べ。\\
⓪\angle BGE ①\angle ADB ②\angle ABC ③\angle BAD \\
\end{eqnarray}
単元：
#数Ⅰ#数A#大学入試過去問(数学)#図形の性質#内心・外心・重心とチェバ・メネラウス#方べきの定理と２つの円の関係#センター試験・共通テスト関連#センター試験#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large第5問}\\
\triangle ABCにおいて、辺BCを7:1に内分する点をDとし、辺ACを7:1に\\
内分する点をEとする。線分ADと線分BEの交点をFとし、直線CF\\
と辺ABの交点をGとすると\\
\\
\frac{GB}{AG}=\boxed{\ \ ア\ \ }, \frac{FD}{AF}=\frac{\boxed{\ \ イ\ \ }}{\boxed{\ \ ウ\ \ }}, \frac{FC}{GF}=\frac{\boxed{\ \ エ\ \ }}{\boxed{\ \ オ\ \ }} \\
\\
である。したがって\\
\\
\frac{\triangle CDGの面積}{\triangle BFGの面積}=\frac{\boxed{\ \ カ\ \ }}{\boxed{\ \ キク\ \ }}\\
\\
となる。\\
\\
4点B,D,F,Gが同一円周上にあり、かつFD=1のとき\\
\\
AB=\boxed{\ \ ケコ\ \ }\\
\\
である。さらに、AE=3\sqrt7とするとき、AE・AC=\boxed{\ \ サシ\ \ }であり\\
\\
\angle AEG=\boxed{\ \ ス\ \ }\\
\\
である。\boxed{\ \ ス\ \ }に当てはまるものを、次の⓪～③のうちから一つ選べ。\\
⓪\angle BGE ①\angle ADB ②\angle ABC ③\angle BAD \\
\end{eqnarray}
\begin{eqnarray}
{\large第5問}\\
\triangle ABCにおいて、辺BCを7:1に内分する点をDとし、辺ACを7:1に\\
内分する点をEとする。線分ADと線分BEの交点をFとし、直線CF\\
と辺ABの交点をGとすると\\
\\
\frac{GB}{AG}=\boxed{\ \ ア\ \ }, \frac{FD}{AF}=\frac{\boxed{\ \ イ\ \ }}{\boxed{\ \ ウ\ \ }}, \frac{FC}{GF}=\frac{\boxed{\ \ エ\ \ }}{\boxed{\ \ オ\ \ }} \\
\\
である。したがって\\
\\
\frac{\triangle CDGの面積}{\triangle BFGの面積}=\frac{\boxed{\ \ カ\ \ }}{\boxed{\ \ キク\ \ }}\\
\\
となる。\\
\\
4点B,D,F,Gが同一円周上にあり、かつFD=1のとき\\
\\
AB=\boxed{\ \ ケコ\ \ }\\
\\
である。さらに、AE=3\sqrt7とするとき、AE・AC=\boxed{\ \ サシ\ \ }であり\\
\\
\angle AEG=\boxed{\ \ ス\ \ }\\
\\
である。\boxed{\ \ ス\ \ }に当てはまるものを、次の⓪～③のうちから一つ選べ。\\
⓪\angle BGE ①\angle ADB ②\angle ABC ③\angle BAD \\
\end{eqnarray}
投稿日：2020.01.23
