チャレンジチューブ 解答編 - 質問解決D.B.(データベース)

チャレンジチューブ 解答編

問題文全文(内容文):
(1)
$a^2+2b^2=7c^2$を満たす整数$(a,b,c)$を全て求めよ

(2)
$x^2+2y^2=11z^2$を満たすすべて2以上の自然数$x,y,z$を1組例示せよ
※追加$x,y,z$互いに素
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
(1)
$a^2+2b^2=7c^2$を満たす整数$(a,b,c)$を全て求めよ

(2)
$x^2+2y^2=11z^2$を満たすすべて2以上の自然数$x,y,z$を1組例示せよ
※追加$x,y,z$互いに素
投稿日:2019.07.24

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$m,n:$正の整数
$x^3-mx^2+nx-n=0$のすべての解が正の整数であるような組$(m,n)$を求めよ。
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自然数$(n,k)$をすべて求めよ.
$11^n=k^2+12960$

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$\log_{10}x+\log_{10}y=\log_{10}(y+2x^2+1)$
整数$(x,y)$を全て求めよ.

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