問題文全文(内容文)：
▢=?㎠
＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：

$\boxed{4}$

座標空間の$4$点$O,A,B,C$は同一平面上にないとする。

$s,t,u$は$0$でない実数とする。

直線$OA$上の点$L$、

直線$OB$上の点$M$、直線$OC$上の点$N$を

$\overrightarrow{ OL }=s\overrightarrow{ OA },\overrightarrow{ OM }=t\overrightarrow{ OB },\overrightarrow{ ON }=u\overrightarrow{ OC }$が

成り立つようにとる。

(1)$s,t,u$が$\dfrac{1}{s}+\dfrac{2}{t}+\dfrac{3}{u}=4$を満たす範囲で

あらゆる値をとるとき、

$3$点$L,M,N$の定める平面$LMN$は、

$s,t,u$の値に無関係な一定の点$P$を通ることを示せ。

さらに、そのような点$P$はただ一つに定まることを示せ。

$2025$年京都大学理系過去問題

問題文全文(内容文)：
全体集合$\cup=${$x|x$は10以下の自然数}とする
このとき、集合について以下のことが分かっている。
次の問いに答えよ
$A=${$1,3,4,6,8$}
$A \cap B=${$4,6,8$}
$A \cup B=${$1,2,3,4,6,7,8,9$}

（1）$B$

（2）$A \cap \overline{B}$

（3）$\overline{A \cup B}$

問題文全文(内容文)：
右の図のように1つの直線上にならぶ水平面上の3点A、B、Cから山頂Dの仰角を測ると、それぞれ45°、45°、30°であったという。AB=100m、BC=100mであるとき、山の高さDHを求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \tan 19x^{\circ}\ =\ \frac{\cos 96^{\circ}+\sin 96^{\circ}}{\cos 96^{\circ}-\sin 96^{\circ}}\ $を満たす最小の正の整数$\ x\ $を求めよ。