問題文全文(内容文)：
△CDQ=？
＊図は動画内参照

大阪桐蔭高等学校

問題文全文(内容文)：
次の数を[ ]内の表し方で表せ。
(1)1100101(2) [3進法]
(2)12121(3) [2進法]
(3)1234(5) [2進法]

nは2以上の自然数とする。10進法の数72をn進法で表すと132(n)となる。nを求めよ。

次の個数を10進法の数で答えよ。
(1)2進法で表したとき,6桁(この6は10進法の数)となるような数
(2)5進法で表したとき,4桁(この4は10進法の数)となるような数

問題文全文(内容文)：

場合の数や確率の問題を解くとき、一番最初に立ちはだかる壁…それが「ここで足すの？それとも掛けるの？」という迷いではないでしょうか。

今回の動画では、場合の数の超基本である「和の法則」と「積の法則」を迷わず使い分けるための、超シンプルで確実な見分け方を解説します！
「同時に起こるか・起こらないか」「連続しているか・していないか」というポイントを押さえるだけで、もう二度と「たす」と「かける」で迷うことはありません。

交通手段の選び方や、洋服の組み合わせ、サイコロの目の和といった具体的な例題（4パターン）を使いながら、いつ足し算をして、いつ掛け算をするのかを根本から視覚的に分かりやすく説明しています。
場合の数に苦手意識がある方、いつも計算の最初でつまずいてしまう方は必見です！

■この動画で学べること
・和の法則（たす）と積の法則（かける）の本質的な違い
・迷ったときに「たす」か「かける」かを1秒で判断する確実な基準
・テストでよく出る基本の4パターンの考え方

■問題文リスト
【例1】
A駅からB駅までの行き方は
電車で2通り、バスで3通りある。A駅からB駅までの行き方は何通り？

【例2】
Tシャツが白、黒、青の3種類。ズボンが黒、緑の2種類。
コーディネートは何通り？

【例3】
A駅からC駅を経由してB駅へ行く。A→Cの行き方が2通り C→Bの行き方が3通り。
A駅からB駅までの行き方は何通り？

【例4】
大小2つのサイコロを投げて。出た目の和が5の倍数になる場合の数は？

問題文全文(内容文)：
(1)168を素因数分解すると 168=(ア)^(イ)×3×(ウ) である。
よって、168の正の約数の個数は(エオ)個であり、AB=168かつ3≦A＜Bを満たすA,Bの組は、全部で(カ)個である。
(2)正の整数nは正の約数の個数が6個であり、正の約数の総和が168であるとする。このような正の整数nのうち、異なる２つの素因数を持つものを求めよう。
nは異なる素数p,qを用いて、n=p^(キ)・q と表せる。
このとき、nの正の約数の総和は［ク］であるから、p=(ケ) であり、n=(コサ) である。

［ク］の解答群
0: (p+p²)q
1: (1+p+p²)q
2: (p+p²)(1+q)
3: (1+p+p²)(1+q)
4: (p+p²+p³)q
5: (1+p+p²+p³)q
6: (p+p²+p³)(1+q)
7: (1+p+p²+p³)(1+q)

(3)正の整数mは正の約数の個数が12個であり、正の約数の総和が624であるとする。このような正の整数mのうち、異なる3つの素因数を持つものは m=(シスセ) である。

問題文全文(内容文)：
$2020^{100}$を$19$で割った余りを求めよ