福田の数学〜上智大学2024理工学部第1問(2)〜定積分の計算 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜上智大学2024理工学部第1問(2)〜定積分の計算

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{2}}\dfrac{2\sin x}{x^3}dx=-\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{2}}\dfrac{\sin x}{x}dx+\fbox{エ}\pi^p+\fbox{オ}\sqrt{\fbox{カ}}\pi^q$
ただし、$p=\fbox{キ},q=\fbox{ク}$である。
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#上智大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{2}}\dfrac{2\sin x}{x^3}dx=-\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{2}}\dfrac{\sin x}{x}dx+\fbox{エ}\pi^p+\fbox{オ}\sqrt{\fbox{カ}}\pi^q$
ただし、$p=\fbox{キ},q=\fbox{ク}$である。
投稿日:2024.09.30

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1} \displaystyle \frac{3x^3+4x}{x^2+1} dx$

出典:2020年茨城大学
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大学入試問題#188 会津大学(2021) 定積分

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{e}^{e^2}\displaystyle \frac{1+log(log\ x)}{x}\ dx$を計算せよ。

出典:2021年会津大学 入試問題
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問題文全文(内容文):
座標平面において、原点Oを中心とする半径rの円と放物線$y=\sqrt2(x-1)^2$
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$a \leqq x \leqq 1, 0 \leqq y \leqq \sqrt2(x-1)^2, x^2+y^2 \geqq r^2$
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【高校数学】埼玉大学の積分の問題をその場で解説しながら解いてみた!毎日積分93日目~47都道府県制覇への道~【㊱埼玉】【毎日17時投稿】

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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
【埼玉大学 2017】
関数$f(x)$は微分可能で
$\displaystyle f(x)=x^2e^{-x}+\int_0^xe^{t-x}f(t)dt$
を満たすものとする。次の問いに答えよ。
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
(1)
$0 \lt x \lt \pi$のとき
$\sin\ x-x\cos\ x \gt 0$を示せ

(2)
$0 \lt a \lt 1$
$I=\displaystyle \int_{0}^{\pi} |\sin\ x-ax| dx$を最小にする$a$の値を求めよ。

出典:2010年横浜国立大学 入試問題
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