問題文全文(内容文)：

正三角形$ABC$の内部に

$AP=3,BP=4,CP=5$を満たす点$P$がある。

この正三角形$ABC$の面積を求めよ。

図は動画内参照
　　　

問題文全文(内容文)：
座標上の三角形の面積を一瞬で求める裏技に関して解説していきます。

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{2}}$　
図(※動画参照)のように、1辺の長さが$2$である立方体$\rm ABCD-EFGH$の内側に、正方形$\rm ABCD$に内接する円を底面にもつ高さ$2$の円柱$V$をとる。次の設問に答えよ。
(1)立方体の対角線$\rm AG$と円柱$V$の共通部分と得られる線分の長さを求めよ。
(2)$W$を三角柱$\rm ABC-DCG$と三角柱$\rm AEH-BFG$の共通部分とする。円柱$V$の側面と$W$の共通部分に含まれる線分の長さの最大値を求めよ。

2021早稲田大学商学部過去問

問題文全文(内容文)：
◎円に内接する四角形ABCDがあり、AB=3,BC=1,DA=4である。

①線分BDの長さは？

②四角形ABCDの面積は？

問題文全文(内容文)：

$\boxed{3}$

空間内の異なる$4$点

$A,B,C,D$が$AD=BC=2$、

$AB=CD=1$を満たし、線分$AD$と線分$BC$が

点$P$のみで交わり、$P$は$AD$と$BC$をそれぞれ

$AP:PD=s:(1-s),$

$BP:PC=t:(1-t) \ (0\lt s \lt t,0\lt t \lt 1)$

に内分しているとする。次の問いに答えよ。

(1)$s$を$t$を用いて表せ。

(2)$t$のとりうる値の範囲を求めよ。

(3)線分$BC$を軸にして$\triangle ABP$を$1$回転させるとき、

$\triangle ABP$の辺と内部が通過する部分の体積を

$V$とする。$V$の最大値を求めよ。

$2025$年早稲田大学商学部過去問題