福田のおもしろ数学536〜不定方程式の整数解

問題文全文(内容文)：

$\dfrac{13}{x^2}+\dfrac{508}{y^2}=\dfrac{z}{509}$

を満たす正の整数の組

$(x,y,z)$をすべて求めよ。
　　　　

単元： #数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)

指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：

$\dfrac{13}{x^2}+\dfrac{508}{y^2}=\dfrac{z}{509}$

を満たす正の整数の組

$(x,y,z)$をすべて求めよ。
　　　　

投稿日：2025.06.21

単元： #数A#確率#数学(高校生)

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
2個のさいころを同時に投げるとき、出る目の和が5になる確率を求めよ。

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単元： #数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)

指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：
$x,y$ は $0$ 以上の整数で、$y^3=x^3+8x^2-6x+8$ を満たしている。このような $(x,y)$ の組をすべて求めて下さい。

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単元： #数Ⅰ#数A#数と式#場合の数と確率#式の計算（整式・展開・因数分解）#整数の性質#場合の数#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
①因数分解せよ.
$(x-2)(x-1)(x+1)(x+2)+2$

②$n^5-5n^3+5n+7$が120の倍数となる自然数nを一つ求めよ.

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}-(6)$
$\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{1}{y+1}+\dfrac{1}{z+1}=1$
を満たす正の整数の組$(x,y,z)$を
求めよ.
ただし,$x\lt y\lt z$とする.

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
自然数(a,b)の組は何組あるか？

$3ab+4a-b=684$

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