【数A】【図形の性質】空間図形の応用3 ※問題文は概要欄 - 質問解決D.B.(データベース)

【数A】【図形の性質】空間図形の応用3 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文):
立方体の各面の対角線の交点を頂点とし、
隣り合った面どうしの頂点を結ぶことによって、
立方体の中に正八面体ができる。
このとき、次の場合について、
正八面体の体積を求めよ。
(1) 立方体の1辺の長さが 10
(2) 正八面体の1辺の長さが6

一辺の長さが5の正八角形について、
次のものを求めよ。
(1) 正八角形の体積V
(2) 正八角形に内接する球の半径r
チャプター:

0:00 問題1(1)解説開始
3:03 問題1(2)解説開始
5:04 問題2(1)解説開始
6:18 問題2(2)解説開始
8:18 問題2(2) 別解
10:42 ED

単元: #数A#図形の性質#方べきの定理と2つの円の関係#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
立方体の各面の対角線の交点を頂点とし、
隣り合った面どうしの頂点を結ぶことによって、
立方体の中に正八面体ができる。
このとき、次の場合について、
正八面体の体積を求めよ。
(1) 立方体の1辺の長さが 10
(2) 正八面体の1辺の長さが6

一辺の長さが5の正八角形について、
次のものを求めよ。
(1) 正八角形の体積V
(2) 正八角形に内接する球の半径r
投稿日:2025.03.04

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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
・右のような街路で、PからQまで行く最短経路のうち、次の場合は何通りあるか。
(1)総数
(2)Rを通る経路
(3)R、Sをともに通る経路
(4)×印の個所を通らない経路

・4桁の自然数nの千の位、百の位、十の位、一の位の数字を、それぞれa,b,c,dとする。次の条件を満たすnは全部で何個あるか。
(1)a>b>c>d
(2)a≧b>c>d
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問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{4}$ 袋の中にいくつかの赤玉の白玉が入っている。すべての玉に対する赤玉の割合を$p$(0≦$p$≦1)とする。袋から無作為に玉を一つ取り出して袋に戻す試行を行う。
試行を$n$回行うとき、赤玉を$k$回以上取り出す確率を$f(k)$とおく。
(1)$n$≧2に対して、$f(1)$と$f(2)$を求めよ。
(2)$k$=1,2,...,$n$に対して、等式
$f(k)$=$\displaystyle\frac{n!}{(k-1)!(n-k)!}\int_0^px^{k-1}(1-x)^{n-k}dx$
を示せ。
(3)自然数$k$に対して、定積分$I$=$\displaystyle\int_0^{\frac{1}{2}}x^k(1-x)^kdx$ を求めよ。
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ab+2a+2b=41 (1<a<b:自然数)
をみたすa,bを求めよ
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問題文全文(内容文):
角度が$75^\circ$となる$\angle XOY$を一つ作図せよ
*図は動画内参照
浜松開誠館高等学校
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