大阪市立大 微分と接線の基本問題 - 質問解決D.B.(データベース)

大阪市立大 微分と接線の基本問題

問題文全文(内容文):
$f(x)=x^3+2x^2-4x$に$(0,k)$から引ける接線の数を求めよ

出典:大阪市立大学 過去問
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#大阪市立大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$f(x)=x^3+2x^2-4x$に$(0,k)$から引ける接線の数を求めよ

出典:大阪市立大学 過去問
投稿日:2019.12.27

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$x^{2024}+ax^6+bx^4+cx+2\ $が
$x^4+x^2+1$で割り切れるような整数a,b,cを求めよ

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問題文全文(内容文):
3次関数$y=2x^3 -3x^2 -12x$について、次の問いに答えよ。
(1) この関数のグラフCの$x=1$における接線$\ell$ の方程式を求めよ。
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問題文全文(内容文):
$\boxed{4}$
$\alpha=(-1+i)(1-\sqrt3 i)$

(1)$\vert \alpha \vert $を求めよ.
(2)$arg \alpha$を求めよ.
$0\leqq arg \alpha \lt 2\pi$

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問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
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点Pは放物線C:y=x^2へ2本の接線が引け、その2本の\\
接線は直交するという。そのような点Pの軌跡を求めよ。
\end{eqnarray}
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{2}$
$\tan(2Arc\tan\dfrac{1}{3}+Arc\tan\dfrac{1}{12})$
$Arc\tan a=\tan^{-1}a=t\Leftrightarrow t=\tan a$
$\tan(\tan^{-1}a)=a$
$\tan(\alpha+\beta)=\dfrac{\tan\alpha+\tan\beta}{1-\tan\alpha\tan\beta}$

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