良問!!立体図形 角が最大になるとき - 質問解決D.B.(データベース)

良問!!立体図形 角が最大になるとき

問題文全文(内容文):
正四面体
$\angle MPN$が最大のとき
CP=?
*図は動画内参照

光塩女子学院高等科
単元: #数学(中学生)#立体図形#立体切断#立体図形その他#高校入試過去問(数学)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
正四面体
$\angle MPN$が最大のとき
CP=?
*図は動画内参照

光塩女子学院高等科
投稿日:2021.12.20

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問題文全文(内容文):
例1 下図の立体に、真正面、真横、真上から、真向いの面までまっすぐ穴をあけたとき、穴のあいた立方体は何個?

例2 下図の立体をA,B,Cを通る平面で切断したとき、切断される立方体はいくつ?

単元卒業テスト
右図のように同じ大きさの立方体を27個積み上げて作った立体を3点A,B,Cを通過する平面で切断しました。
このとき、切断される立方体の個数は全部で何個?

*図は動画内参照
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図1から図6の立体は、すべて1辺4cmの立方体です。図1の3つの点C、D、 Eを通る平面で切断すると、その切断面は図1に示したようになり、その形は長方形です。図2から図6の立方体を、それぞれの示された3つの点を通る平面で切断すると、その切断面はどのようになりますか。それぞれの図にかきこみ、図1のように斜線をつけなさい。また、それはどのような形ですか。それぞれ、最もふさわしい図形の名前を答えなさい。
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下の図の立体は、1辺12cmの立方体です。EP=EQ=BR=6cmです。
(1) PQをQの方向へ延長した直線が、GFをFの方向へ延長した直線と交わる点をSとします。FSの長さは何cmですか。
(2) SRをRの方向へ延長した直線が、BCと交わる点をTとします。BTの長さは何cmですか。
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