問題文全文(内容文)：
◎縦の長さが$m$、横の長さが$n$の長方形の
まわりに幅のの道がある。道の真ん中を通る線を$\ell$とするとき、道の面積$S$が$a,\ell$に等しいことを証明しよう! !
長さはどう表せる？
①
②
③
④
【証明】
$S$=⑤＿＿＿＿＿＿
=⑥＿＿＿＿＿＿(整理)
$\ell$=⑦＿＿＿＿＿＿
=⑧＿＿＿＿＿＿(整理)だから、
$a,\ell$=⑨＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
よって$S=a,\ell$＿＿＿

◎半径$r$の円形の池のまわりに、 幅$a$の道がある。
道の真ん中を通る線を$\ell$とするとき、道の面積$S$が$a,\ell$に等しいことを証明しよう!!
$\ell$の円の直径は⑩＿＿＿＿ で
一番外の円の半径は⑪＿＿＿＿ だね。
【証明】
$S$=⑫＿＿＿＿＿＿
=⑬＿＿＿＿＿＿(展開)
=⑭＿＿＿＿＿＿(整理)
$\ell$=⑮＿＿＿＿＿＿
=⑯＿＿＿＿＿＿(整理)だから、
$a,\ell$=⑰＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
よって$S=a,\ell$＿＿＿

問題文全文(内容文)：
1辺の長さが$4cm$の正方形$ABCD$がある。同1・間2に答えなさい。

問1
右の図のように、点$P$が$A$を出発し、正方形$ABCD$の周上を、 毎秒$1cm$の速さで$B$、$C$を通って$D$まで移動する。
(1)(2)に 答えなさい。

(1)点$P$が$A$を出発してから6秒後の線分$AP$の長さを求めなさい。

(2) 点$P$が$CD$上にあり、四角形$ABCP$の面積が$10c{m}^2$となるのは、点$P$が$A$を出発してから何秒後か、求めなさい。


問2
下の図のように、正方形$ABCD$の外側に、正三角形$ABE$と$\mathrm{\angle }CBF=90°$の直角三角形$BCF$をつくる。
辺$CF$の中点を$M$とし、$BF=4\sqrt{3}cm$であるとき、(1)・(2)に答えなさい。

(1)$△BDE$の面積を求めなさい
(2)線分$BM$と線分$DF$の交点を$Q$とするとき、$BQ:QM$を求めなさい。

問題文全文(内容文)：
赤い円の面積=?
＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
連続する3つの負の整数がある。それぞれの数の平方の和は194である。この3つの数を求めよ。

問題文全文(内容文)：
r:R=?
＊図は動画内参照