問題文全文(内容文)：
右の図のように、2つの関数$y =\dfrac{1}{4}x^2$と、$y=\dfrac{1}{2}x+6$が
2点$A、B$で交わっている。
原点$O$から$y=\dfrac{1}{2}x+6$に垂線$OH$をひく。
点$A$の$x$座標が$-4$のとき、次の問いに答えなさい。

①点$A$の座標を求めなさい。

②点$B$の座標を求めなさい。

③線分$AB$の長さを求めなさい。

④線分$OH$の長さを求めなさい。

図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
入試問題　法政大学第二高等学校

定義域がともに$-1 \leqq x \leqq 3$である$2$つの関数
$y =\displaystyle \frac{4}{3}x^2, y = ax + b (a \lt 0)$
値域が一致するような $a, b$の値を求めなさい。

問題文全文(内容文)：
$\boxed x$ , $\boxed y$は1～9の自然数
$1\boxed x - \sqrt{\boxed y} = \sqrt{1\boxed x} + \boxed y$

問題文全文(内容文)：
関数$y=ax^2･･･①$のグラフと
関数$y=x+b･･･②$のグラフがある。
2点$A,B$は2つのグラフ①,②の交点で、
座標はそれぞれ$-2,4$である。
また、①のグラフ上に2点$A,B$とは異なる点$C$をとり、
その座標は$2$である。
このとき、次の問(1)(3)に答えなさい。

(1)定数$a,b$の値を求めなさい。

(2)$2$点$B,C$を通る直線と
$x$軸との交点を$D$とするとき、
点$D$の$x$座標を求めなさい。

(3)$\triangle OBC$の面積を求めなさい。

＊図は動画内参照

2021年京都府立桃山高校自然科学科

問題文全文(内容文)：
y=①＿＿＿＿で表されるとき、

『yはXの②＿＿＿＿に③＿＿＿＿する』といって、
このときのaを④＿＿＿＿という。

◎xとyの関係を式に表そう!

⑤ １辺がxcmの正方形の面積y$cm^2$。

⑥ １辺がxcmの立方体の体積y$cm^3$。

⑦ １辺がxcmの立方体の表面積y$cm^2$。

⑧底辺xcm、高さ8cmの 三角形の面積y$cm^2$。

⑨半径xcmの円 の面積y$cm^2$。

⑩底面が1辺2xcmの正方形、高さが6cm の正四角錐の体積y$cm^2$。

⑪ ⑤～⑩のうち、yがxの2乗に比例するのは?