問題文全文(内容文)：
整数(x,y)の組をすべて求めよ.
$(xy-7)^2=x^2+y^2 $

問題文全文(内容文)：
自然数nはちょうど4つの約数を持ちそのうち2つは素数である。
これら4つの約数の和が24であるような自然数nをすべて求めよ。

渋谷教育学園幕張高等学校

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{5}}\ a,bを実数、pを素数とし、1 \lt a \lt bとする。以下の問いに答えよ。\hspace{90pt}\\
\\
(1)x,y,zを0でない実数とする。a^x=b^y=(ab)^zならば\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{z}であることを示せ。\\
\\
(2)m,nをm \gt nを満たす自然数とし、\frac{1}{m}+\frac{1}{n}=\frac{1}{p}とする。m,nの値をpを用いて表せ。\\
\\
(3)m,nを自然数とし、a^m=b^n=(ab)^pとする。bの値をa,pを用いて表せ。
\end{eqnarray}

2022神戸大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
$p,q$は素数であり,$n$は自然数とする.これを解け.
$p^2+pq+q^2=n^2$

問題文全文(内容文)：
$\ a \lt b$ を満たす自然数の組a$,\ b$の和が119、最小公倍数が462であるとき、
$a=\boxed{\ \ キ\ \ },\ b=\boxed{\ \ ク\ \ }$である。

2022立教大学理学部過去問